• 【2021.03.10】数字电路之卡诺图、组合逻辑电路


    教材是高斯课堂的《数字电子技术基础》

    卡诺图

    卡诺图(Pass)

    卡诺图方格数对应最小项个数

    其中排布00->01->11->10

    注意01后不是10,而是11(因为01到10变了两个数

    image-20210310230217910

    解题步骤:
    (1)确定变量数目
    (2)画出卡诺图
    (3)按照编号填1
    

    逻辑相邻:相邻项仅有一个变量不同

    卡诺图化简逻辑函数

    解题步骤:
    (1)画卡诺图
    (2)画卡诺圈
    (3)写出卡诺圈对应的逻辑表达式
    (4)相或

    卡诺圈

    找出相邻的逻辑卡诺圈,以下情况都属于卡诺圈

    image-20210310230751666image-20210310230842630

    特别注意的情况:

    image-20210310230906892image-20210310230933535

    如果一个变量出现0与1,则消去这个变量
    
    如果一个变量出现1,则采用真值
    
    如果一个变量出现0,则采用假值
    

    参照下图可得

    image-20210310231451888

    image-20210310231657601

    卡诺图化简带无关项的逻辑函数

    使用m代表最小项,卡诺图为1
    
    使用d代表无关项,卡诺图为x
    

    image-20210310231843970

    无关项

    输入的排除项,代表着这种输入方式不会被输入,也称为约束条件

    image-20210310232301640

    image-20210310232554274

    如果原式较为复杂,采用真值表进行化简

    习题

    image-20210310232750442

    1615391289484

    *2

    *4

    image-20210310232805737

    *5

    1615391822706

    组合逻辑电路

    组合逻辑电路分析

    常用的逻辑电路:

    image-20210309230929796

    image-20210311202605405

    image-20210311202835715

    全加器与半加器

    image-20210311203014081

    组合逻辑电路设计

    列出真值表(带注释解释输入输出)
    
    写出表达式并化简(可以用卡诺图化简)
    
    画出电路图(从输出得到输入)
    

    image-20210311203211330

    image-20210311203339983

    竞争与冒险

    竞争与冒险由电路存在延时引起

    当卡诺圈有相切时,则会发生竞争与冒险

    image-20210311203559594

    消除竞争与冒险(消除卡诺圈相切)

    image-20210311203649435

    习题

    image-20210311203711126

    image-20210311203726970

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    *5

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