Bzoj 2664 [BeiJing wc2012]孵化者

gate

和我签订契约，成为马猴烧酒吧！

这题还挺有趣的...

区间dp（没想到吧）

设当前的Witch串为s

f[x][i][j]代表字符x是否能克制s中的区间(i,j)

在dp的过程中，因为x只有'A'-'Z'26种，所以这里就直接暴力枚举。

而x的克制或孵化规则，一共也只有20种，所以也直接枚举。

首先初始化：

克制关系都是1v1的，所以首先要把哪个字符能克制s[i]处理出来。

也就是说，对于x='A'-'Z'，检查x是否能克制s[i]。

至于x能不能在Spell中出现...先不用考虑。

枚举i、x、x的克制关系，若有x->s[i]，则f[x][i][i] = true

for(int i = 0; i < n; i++)
    for(int x = 0; x < 26; x++)
        for(int t = 0; t < atk[x].size(); t++)
            if(atk[x][t] == s[i])
                f[x][i][i] = 1;
// atk[x][t]=y 则x的第t个克制关系为 x->y

最开始只有一个S，所以想消灭整个Witch，必须要孵化新的。

一张卡只能孵化成两张，所以枚举断点k，

设a,b代表字符x的某个孵化关系所孵化出的第1,2张卡的字符

(i,k)由a克制，(k+1,j)由b克制，

状态转移方程：f[x][i][j] = f[a][i][k] && f[b][k+1][j]

for(int len = 2; len <= n; len++)
    for(int i = 0; i+len-1 < n; i++) {
        int j = i+len-1;
        for(int x = 0; x < 26; x++)
            for(int t = 0; t < spl[1][x].size(); t++)
                for(int k = i; k <= j; k++)
                    if(f[spl[1][x][t]-'A'][i][k] && f[spl[2][x][t]-'A'][k+1][j])
                        f[x][i][j] = 1;
    }
// spl[1][x][t]=y,spl[2][x][t]=z 则x的第t个孵化关系为x->yz

最后检查f['S'][1][len]是否为true就可以了！

完整代码如下

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define MogeKo qwq
#include<vector>
using namespace std;

int n,m;
int f[30][25][25];
char s[25];
vector <char> atk[30],spl[3][30];

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%s",s);
        atk[s[0]-'A'].push_back(s[3]);
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%s",s);
        spl[1][s[0]-'A'].push_back(s[3]);
        spl[2][s[0]-'A'].push_back(s[4]);
    }
    while(~scanf("%s",s)) {
        n = strlen(s);
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int x = 0; x < 26; x++)
                for(int t = 0; t < atk[x].size(); t++)
                    if(atk[x][t] == s[i])
                        f[x][i][i] = 1;

        for(int len = 2; len <= n; len++)
            for(int i = 0; i+len-1 < n; i++) {
                int j = i+len-1;
                for(int x = 0; x < 26; x++)
                    for(int t = 0; t < spl[1][x].size(); t++)
                        for(int k = i; k <= j; k++)
                            if(f[spl[1][x][t]-'A'][i][k] && f[spl[2][x][t]-'A'][k+1][j])
                                f[x][i][j] = 1;
            }
        if(f['S'-'A'][0][n-1]) printf("YES
");
        else printf("NO
");
    }
    return 0;
}