OpenJudge 2773 2726 2727 采药

1.链接地址：

http://bailian.openjudge.cn/practice/2773/

http://bailian.openjudge.cn/practice/2726/

http://bailian.openjudge.cn/practice/2727/

2.题目：

总Time Limit:

1000ms

Memory Limit:

65536kB

Description

辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出 了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给 你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

Input

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采 摘某株草药的时间和这株草药的价值。

Output

输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

Sample Input

70 3
71 100
69 1
1 2

Sample Output

3

Source

NOIP 2005

3.思路：

背包问题，dp模板题

由于规模小，直接使用未优化的背包问题解法即可

4.题目：

提供两个版本的答案

（1）未优化数组的，比较容易看懂

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    //freopen("C://input.txt","r",stdin);

    int i,j;

    int t,m;
    cin >> t >> m;

    int *arr_time = new int[m];
    int *arr_value = new int[m];

    for(i = 0;i < m; ++i) cin >> arr_time[i] >> arr_value[i];

    int **dp = new int*[m];
    for(i = 0;i < m; ++i) dp[i] = new int[t + 1];

    for(i = 0; i < arr_time[m - 1] && i <= t; ++i) dp[m - 1][i] = 0;
    for(i = arr_time[m - 1]; i <= t; ++i) dp[m - 1][i] = arr_value[m - 1];

    for(i = m - 1 - 1; i >= 0; --i)
    {
        for(j = 0; j < arr_time[i] && j <= t; ++j) dp[i][j] = dp[i + 1][j];
        for(j = arr_time[i]; j <= t; ++j) dp[i][j] = dp[i + 1][j] > (dp[i + 1][j - arr_time[i]] + arr_value[i]) ? dp[i + 1][j] : (dp[i + 1][j - arr_time[i]] + arr_value[i]);
    }

    int max = 0;
    for(j = 0; j <= t; ++j) if(max < dp[0][j]) max = dp[0][j];
    
    cout << max << endl;

    for(i = 0; i < m; ++i) delete [] dp[i];
    delete [] dp;

    delete [] arr_time;
    delete [] arr_value;

    return 0;
}

（2）优化数组的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int main()
{
    //freopen("C://input.txt","r",stdin);

    int i,j;

    int t,m;
    cin >> t >> m;

    int *arr_time = new int[m];
    int *arr_value = new int[m];

    for(i = 0;i < m; ++i) cin >> arr_time[i] >> arr_value[i];

    int *dp = new int[t + 1];
    memset(dp,0,sizeof(int) * (t + 1));

    for(i = m - 1; i >= 0; --i)
    {
        for(j = t; j >= arr_time[i]; --j) dp[j] = dp[j] > (dp[j - arr_time[i]] + arr_value[i]) ? dp[j] : (dp[j - arr_time[i]] + arr_value[i]);
    }

    int max = 0;
    for(j = 0; j <= t; ++j) if(max < dp[j]) max = dp[j];
    
    cout << max << endl;

    delete [] dp;

    delete [] arr_time;
    delete [] arr_value;

    return 0;
}