Poj 1054 The Troublesome Frog / OpenJudge 2812 恼人的青蛙

1.链接地址：

http://poj.org/problem?id=1054

http://bailian.openjudge.cn/practice/2812

2.题目：

总时间限制:

10000ms

内存限制:

65536kB

描述

在韩国，有一种小的青蛙。每到晚上，这种青蛙会跳越稻田，从而踩踏稻子。农民在早上看到被踩踏的稻子，希望找到造成最大损害的那只青蛙经过的路径。每只青蛙总是沿着一条直线跳越稻田，而且每次跳跃的距离都相同。



如下图所示，稻田里的稻子组成一个栅格，每棵稻子位于一个格点上。而青蛙总是从稻田的一侧跳进稻田，然后沿着某条直线穿越稻田，从另一侧跳出去



如下图所示，可能会有多只青蛙从稻田穿越。青蛙的每一跳都恰好踩在一棵水稻上，将这棵水稻拍倒。有些水稻可能被多只青蛙踩踏。当然，农民所见到的是图4中的情形，并看不到图3中的直线，也见不到别人家田里被踩踏的水稻，。


根据图4，农民能够构造出青蛙穿越稻田时的行走路径，并且只关心那些在穿越稻田时至少踩踏了3棵水稻的青蛙。因此，每条青蛙行走路径上至少包括3棵被踩踏的水稻。而在一条青蛙行走路径的直线上，也可能会有些被踩踏的水稻不属于该行走路径
①不是一条行走路径：只有两棵被踩踏的水稻；
②是一条行走路径，但不包括（2，6）上的水道；
③不是一条行走路径：虽然有3棵被踩踏的水稻，但这三棵水稻之间的距离间隔不相等。

请你写一个程序，确定：在一条青蛙行走路径中，最多有多少颗水稻被踩踏。例如，图4的答案是7，因为第6行上全部水稻恰好构成一条青蛙行走路径。

输入

从标准输入设备上读入数据。第一行上两个整数R、C，分别表示稻田中水稻的行数和列数，1≤R、C≤5000。第二行是一个整数N，表示被踩 踏的水稻数量， 3≤N≤5000。在剩下的N行中，每行有两个整数，分别是一颗被踩踏水稻的行号(1~R)和列号(1~C)，两个整数用一个空格隔开。而且，每棵被踩踏 水稻只被列出一次。

输出

从标准输出设备上输出一个整数。如果在稻田中存在青蛙行走路径，则输出包含最多水稻的青蛙行走路径中的水稻数量，否则输出0。

样例输入

6 7
14 
2 1 
6 6 
4 2 
2 5 
2 6 
2 7 
3 4 
6 1 
6 2 
2 3 
6 3 
6 4 
6 5 
6 7 

样例输出

7

来源

1054

3.思路：

枚举，数据量较大，要做优化

首先要判断是否可能为步数最多的，不可能则跳过无需判断

4.代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>

using namespace std;

struct STEP
{
    int x;
    int y;
};

int cmp(const void *a,const void *b)
{
    STEP step1 = *((STEP *)a);
    STEP step2 = *((STEP *)b);
    if(step1.x == step2.x) return step1.y - step2.y;
    else return step1.x - step2.x;
}

int main()
{
    int i,j;

    int r,c;
    cin>>r>>c;

    int    n;
    cin>>n;
    STEP *steps = new STEP[n];

    for(i = 0; i < n; ++i)
    {
        cin>>steps[i].x>>steps[i].y;
    }
    qsort(steps,n,sizeof(STEP),cmp);

    int dx,dy,dx0,dy0,dxk,dyk;
    int max = 0;
    int count;
    for(i = 0;i < n-1; ++i)
    {
        for(j = i + 1; j < n; ++j)
        {
            dx = steps[j].x - steps[i].x;
            dy = steps[j].y - steps[i].y;
            
            dx0 = steps[i].x - dx;
            dy0 = steps[i].y - dy;
            if((dx0 >0 && dx0 <= r) && (dy0 > 0 && dy0 <= c)) continue;

            dxk = dx0 + (max + 1) * dx;
            dyk = dy0 + (max + 1) * dy;
            if(dxk <= 0 || dxk > r || dyk <= 0 || dyk > c) continue;

            dxk = steps[j].x + dx;
            dyk = steps[j].y + dy;
            count = 2;
            while((dxk >0 && dxk <= r) && (dyk > 0 && dyk <= c))
            {
                STEP step;
                step.x = dxk;
                step.y = dyk;

                if(bsearch(&step,steps,n,sizeof(STEP),cmp) == NULL) break;
                
                count++;
                dxk += dx;
                dyk += dy;
            }
            if(!((dxk >0 && dxk <= r) && (dyk > 0 && dyk <= c)))
            {
                if(count > max && count > 2) max = count;
            }
        }
    }
    cout<<max<<endl;

    delete [] steps;
    return 0;
}