Description
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。
Input
第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。
Output
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
Sample Input
5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
Sample Output
32
HINT
DP:f[i]表示前i天最小费用。先预处理出i-j天都走一样的路的最有方案(最短路)cost[i][j],在根据这个区间dp即可。
前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 8 #define maxn 25 9 #define maxm 810 10 #define maxd 110 11 #define source (1) 12 #define sink (m) 13 int n,m,K,e,cnt,len[maxm*2]; 14 int side[maxn],toit[maxm*2],next[maxm*2]; 15 long long cost[maxd][maxd],f[maxn]; 16 bool block[maxn][maxd],in[maxn]; 17 18 inline void add(int a,int b,int c) 19 { 20 next[++cnt] = side[a]; side[a] = cnt; 21 toit[cnt] = b; len[cnt] = c; 22 } 23 24 inline void ins(int a,int b,int c) {add(a,b,c); add(b,a,c);} 25 26 inline int spfa(int t1,int t2) 27 { 28 bool jud[maxn]; 29 int dis[maxn]; 30 memset(jud,true,sizeof(jud)); 31 memset(dis,0x7,sizeof(dis)); 32 int i,j,now; 33 for (i = 1;i <= m;++i) 34 for (j = t1;j <= t2;++j) 35 if (block[i][j]) {jud[i] = false; break;} 36 queue <int> team; 37 in[source] = true; dis[source] = 0; team.push(source); 38 while (!team.empty()) 39 { 40 now = team.front(); team.pop(); 41 for (i = side[now];i;i = next[i]) 42 if (jud[toit[i]] && dis[toit[i]] > dis[now] + len[i]) 43 { 44 dis[toit[i]] = dis[now] + len[i]; 45 if (!in[toit[i]]) 46 in[toit[i]] = true,team.push(toit[i]); 47 } 48 in[now] = false; 49 } 50 return dis[sink]; 51 } 52 53 int main() 54 { 55 freopen("1003.in","r",stdin); 56 freopen("1003.out","w",stdout); 57 scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&K,&e); 58 int i,j; 59 for (i = 1;i <= e;++i) 60 { 61 int a,b,c; 62 scanf("%d %d %d",&a,&b,&c); 63 ins(a,b,c); 64 } 65 int d; scanf("%d",&d); 66 while (d--) 67 { 68 int p,a,b; scanf("%d %d %d",&p,&a,&b); 69 for (i = a;i <= b;++i) 70 block[p][i] = true; 71 } 72 for (i = 1;i <= n;++i) 73 for (j = i;j<=n;++j) 74 cost[i][j] = spfa(i,j); 75 for (i = 1;i <= n;++i) 76 { 77 f[i] = (long long)i*cost[1][i]; 78 for (j = 1;j < i;++j) 79 f[i] = min(f[i],K+f[j]+(i-j)*cost[j+1][i]); 80 } 81 printf("%lld",f[n]); 82 fclose(stdin); fclose(stdout); 83 return 0; 84 }