Tarjan缩点模板 （洛谷P3387）

题目背景

缩点+DP

题目描述

给定一个n个点m条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。

允许多次经过一条边或者一个点，但是，重复经过的点，权值只计算一次。

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,m

第二行，n个整数，依次代表点权

第三至m+2行，每行两个整数u,v，表示u->v有一条有向边

输出格式：

共一行，最大的点权之和。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 2
1 1
1 2
2 1

输出样例#1： 复制

2

说明

n<=10^4,m<=10^5,|点权|<=1000 算法：Tarjan缩点+DAGdp

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define maxn 100010
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
int head[maxn],ecnt,vis[maxn],dis[maxn],low[maxn],dfn[maxn],stk[maxn],tot,colortm,color[maxn],top,f[maxn],ans,w[maxn],x[maxn],y[maxn],n,m;
struct edge
{
    int u,v,next;
}E[maxn];
void add(int u,int v)
{
    E[++ecnt].u=u;
    E[ecnt].v=v;
    E[ecnt].next=head[u];
    head[u]=ecnt;
}
void tarjan(int u)
{
    vis[u]=1;
    stk[++top]=u;
    low[u]=dfn[u]=++tot;
    for(int i=head[u];i;i=E[i].next)
    {
        int v=E[i].v;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(vis[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        ++colortm;
        vis[u]=0;
        while(stk[top+1]!=u)
        {
            vis[stk[top]]=0;
            color[stk[top]]=colortm;
            f[colortm]+=w[stk[top]];
            ans=max(ans,f[colortm]);
            top--;
        }
    }
}
void bfs(int x)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    queue<int>q;
    q.push(x);
    vis[x]=1;
    dis[x]=f[x];
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        for(int i=head[u];i;i=E[i].next)
        {
            int v=E[i].v;
            if(dis[v]<dis[u]+f[v])
            {
                dis[v]=dis[u]+f[v];
                if(!vis[v]) 
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
             } 
        }
        q.pop();
        vis[u]=0;
    }
    for(int i=1;i<=colortm;++i) ans=max(ans,dis[i]);
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) w[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;++i) 
    {
        int a=read(),b=read();
        add(a,b);
        x[i]=a;
        y[i]=b;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    }
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(E,0,sizeof(E));
    ecnt=0;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        if(color[x[i]]!=color[y[i]])
        {
            add(color[x[i]],color[y[i]]);
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=colortm;++i)
        bfs(i);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
 }