• [SCOI2015]小凸玩矩阵


    看到这种第(k)大的题面就想到二分答案对吧,问题在于二分后怎么(check)。直接网络流跑就行了。

    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<string.h>
    #include<math.h>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #include<set>
    #include<map>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    #define re register
    #define ll long long
    inline int gi(){
    	int f=1,sum=0;char ch=getchar();
    	while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    	while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    	return f*sum;
    }
    const int N=5010,Inf=1e9+10;
    int n,m,k,a[N][N],front[N<<1],cnt,s,t,dep[N];
    struct node{int to,nxt,w;}e[N*N<<1];
    void Add(int u,int v,int w){e[cnt]=(node){v,front[u],w};front[u]=cnt++;e[cnt]=(node){u,front[v],0};front[v]=cnt++;}
    void build(int mid){
    	memset(front,-1,sizeof(front));cnt=0;s=0;t=n+m+1;
    	for(int i=1;i<=n;i++)Add(s,i,1);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=1;j<=m;j++)
    			if(a[i][j]<=mid)Add(i,j+n,1);
    	for(int j=1;j<=m;j++)Add(j+n,t,1);
    }
    queue<int>Q;
    bool bfs(){
    	memset(dep,0,sizeof(dep));dep[s]=1;
    	Q.push(s);
    	while(!Q.empty()){
    		int u=Q.front();Q.pop();
    		for(int i=front[u];~i;i=e[i].nxt){
    			int v=e[i].to;
    			if(e[i].w && !dep[v]){
    				dep[v]=dep[u]+1;
    				Q.push(v);
    			}
    		}
    	}
    	return dep[t];
    }
    int dfs(int u,int flow){
    	if(u==t || !flow)return flow;
    	for(int i=front[u];~i;i=e[i].nxt){
    		int v=e[i].to;
    		if(e[i].w && dep[v]==dep[u]+1){
    			int di=dfs(v,min(e[i].w,flow));
    			if(di){e[i].w-=di;e[i^1].w+=di;return di;}
    			else dep[v]=0;
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    int dinic(){
    	int fl=0;
    	while(bfs())
    		while(int d=dfs(s,Inf))fl+=d;
    	return fl;
    }
    bool check(int mid){
    	build(mid);
    	return dinic()>=n-k+1;
    }
    int main(){
    	n=gi();m=gi();k=gi();int l=1e9+10,r=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=1;j<=m;j++)
    			a[i][j]=gi(),l=min(l,a[i][j]),r=max(r,a[i][j]);
    	int ans=0;
    	while(l<=r){
    		int mid=(l+r)>>1;
    		if(check(mid)){ans=mid;r=mid-1;}
    		else l=mid+1;
    	}
    	printf("%d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
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