[NOI2017]游戏

这题可能是(NOI2017)里面最简单的一道题目了吧（目测比蔬菜简单到不知道哪里去了）

考虑看到这种约束条件想(2-SAT)，发现我们可以令(u)表示(u)这个点能选的第一个点,(u')表示能选的第二个点。

那么显然有下面的连边：

1. 如果(u​)的赛道不能够选这个摩的，显然忽略这个限制
2. (u​)的赛道能选这个，(v​)不能选它对应的，那么显然这个限制条件一旦(u​)选了这个，那么就GG了。所以连边((u,u')​)
3. 除此之外，连接((u,v)),((v',u'))

然后直接跑(2-SAT)就行了。

什么？你问我怎么考虑(x)？暴力枚举即可。（只要枚举('a','b')两种情况，因为如果是(c)，显然只有((a,c))和((b,c))两种可能，然后之前选(a)和(b)的时候都考虑了，所以不要算(C)）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define re register
#define ll long long
inline int gi(){
    int f=1,sum=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*sum;
}
const int N=100010;
int n,d,m,a[N];char s[N];
struct ques{int u,h1,v,h2;}q[N];
struct node{int to,nxt;}e[N<<1];
int front[N],cnt;
void Add(int u,int v){e[++cnt]=(node){v,front[u]};front[u]=cnt;}
int dfn[N],Time,low[N],in[N],sta[N],top,scc,bl[N];
void Tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++Time;in[u]=1;sta[++top]=u;
    for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(!dfn[v]){
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(in[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
        int v;scc++;
        do{
            v=sta[top--];bl[v]=scc;in[v]=0;
        }while(v!=u);
    }
}
int getid(int u,int col){
    if(a[u]==col)return 0;
    if(!a[u])return u*2+col-1;
    if(a[u]==1)return u*2+col/2;
    return u*2+col;
}
void solve(){
    memset(front,0,sizeof(front));cnt=0;Time=0;memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x=getid(q[i].u,q[i].h1),y=getid(q[i].v,q[i].h2);
        if(x)
            if(y)Add(x,y),Add(y^1,x^1);
            else Add(x,x^1);
    }
    for(int i=2;i<=2*n+1;i++)
        if(!dfn[i])Tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(bl[i*2]==bl[i*2^1])return;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!a[i])printf("%c",bl[i*2]<bl[i*2^1]?'B':'C');
        else if(a[i]==1)printf("%c",bl[i*2]<bl[i*2^1]?'A':'C');
        else printf("%c",bl[i*2]<bl[i*2^1]?'A':'B');
    }
    puts("");
    exit(0);
}
void dfs(int now){
    if(now>n){solve();return;}
    if(a[now]==-1){a[now]=0;dfs(now+1);a[now]=1;}
    dfs(now+1);
}
char aaa[5],bbb[5];
int main(){
    n=gi();d=gi();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        char ch=getchar();int f=0;
        while(ch!='a' && ch!='b' && ch!='c' && ch!='x')ch=getchar();
        if(ch=='x')f=-1;
        else f=ch-'a';
        a[i]=f;
    }
    m=gi();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%s%d%s",&u,aaa,&v,bbb);
        q[i]=(ques){u,aaa[0]-'A',v,bbb[0]-'A'};
    }
    dfs(1);
    puts("-1");
    return 0;
}