CF 987 D. Fair

D. Fair

http://codeforces.com/contest/987/problem/D

题意：

　　n个城镇m条道路，（保证没有重边，两个城镇间可以到达），每个城镇拥有的特产ai（可能多个城镇有相同特产）。总共有k种不同特产。每个城镇举办展会需要至少s种特产，一份特产从一个城镇运到另一个城镇的花费为最短路（每次只能运一个）。求出在每个城镇举办展会的最小花费。

分析：

　　bfs。

　　如果直接枚举每个城镇作为举办展会，然后计算到每个特产的最短路，取出前s个，复杂度n^2。

　　发现k<=100，所以可以反过来枚举，枚举每种特产到每个城镇的最短路，多源bfs跑一下，最后枚举每个诚镇计算答案。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define fi(s) freopen(s,"r",stdin);
#define fo(s) freopen(s,"w",stdout);
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 100005;
const int INF = 1e9;

struct Edge{
    int to, nxt;
}e[N << 1];
int head[N], En, dis[N][105], q[N];
vector<int> vec[105];

void add_edge(int u,int v) {
    ++En; e[En].to = v; e[En].nxt = head[u]; head[u] = En;
    ++En; e[En].to = u; e[En].nxt = head[v]; head[v] = En;
}

void bfs(int x) {
    int L = 1, R = 0;
    for (int sz = vec[x].size(), i = 0; i < sz; ++i) {
        q[++R] = vec[x][i];
        dis[vec[x][i]][x] = 0;
    }
    while (L <= R) {
        int u = q[L++];
        for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
            int v = e[i].to;
            if (dis[v][x] == INF) {
                dis[v][x] = dis[u][x] + 1;
                q[++R] = v;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n = read(), m = read(), k = read(), s = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) vec[read()].push_back(i);
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int u = read(), v = read();
        add_edge(u, v);
    }
    for (int i = 1; i <= k; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) dis[j][i] = INF;
        bfs(i);
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int ans = 0;
        sort(dis[i] + 1, dis[i] + k + 1);
        for (int j = 1; j <= s; ++j) ans += dis[i][j];
        printf("%d ",ans);
    }
    
    return 0;
}