AtCoder：C

C - Nuske vs Phantom Thnook

https://agc015.contest.atcoder.jp/tasks/agc015_c

题意：

　　n*m的网格，每个格子可能是蓝色， 可能是白色，问一个子矩阵内，蓝色方格的联通块数。

　　输入的数据中，保证蓝色点之间只有一条路径（或者没有）。

分析：

　　因为任意蓝点之间只有一条路径，如果在相邻的蓝点之间连一条边后，也就是整张图没有环，在一个森林内，求一个些点构成的树的数量。

　　结论：联通块数=总节点数-边数。

　　因为，没加入一条边，会减少一个联通块，（即减少一棵树），加入了n条，就减去了n个。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cctype>
using namespace std;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 2005;
char s[N][N];
int s1[N][N], s2[N][N], s3[N][N];

int main() {
    int n = read(), m = read(), Q = read();
    for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%s",s[i] + 1);
    for (int i=1; i<=n; ++i) {
        for (int j=1; j<=m; ++j) {
            s1[i][j] = s1[i - 1][j] + s1[i][j - 1] - s1[i - 1][j - 1];
            s2[i][j] = s2[i - 1][j] + s2[i][j - 1] - s2[i - 1][j - 1];
            s3[i][j] = s3[i - 1][j] + s3[i][j - 1] - s3[i - 1][j - 1];
            if (s[i][j] == '1') {
                s1[i][j] ++;
                if (s[i][j] == s[i - 1][j]) s2[i][j] ++;
                if (s[i][j] == s[i][j - 1]) s3[i][j] ++;
            }
        }
    }
    while (Q--) {
        int a1 = read(), b1 = read(), a2 = read(), b2 = read();
        int t1 = s1[a2][b2] - s1[a2][b1 - 1] - s1[a1 - 1][b2] + s1[a1 - 1][b1 - 1];
        int t2 = s2[a2][b2] - s2[a2][b1 - 1] - s2[a1][b2] + s2[a1][b1 - 1];
        int t3 = s3[a2][b2] - s3[a2][b1] - s3[a1 - 1][b2] + s3[a1 - 1][b1];
        printf("%d
",t1 - t2 - t3);
    }
    return 0;
}