CF 1042 F. Leaf Sets

F. Leaf Sets

http://codeforces.com/contest/1042/problem/F

题意：

　　将所有的叶子节点分配到尽量少的集合，一个可行的集合中两两叶子节点的距离<=k。

分析：

　　可以证明，对于一个子树内的两个叶子节点，把它们分到同一个集合中一定比分到两个集合中好。

　　所以一个子树内的叶子集合，能合并，尽量合并。

　　从叶子节点dfs，往上推，当到达一个点时，求出这棵子树内所有的叶子集合到这个节点的距离。如果两个距离小于等于k，那么显然是可以合并的。合并后，只返回这棵子树内最小的距离。

　　比赛时第33行是这样写的：if(t<k) c.push_back(t); 然后就在第4个测试点wa。。。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define fi(s) freopen(s,"r",stdin);
#define fo(s) freopen(s,"w",stdout);
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 1000005;

vector<int> T[N];
int Ans = 0, n, k;
int c[N], deg[N];

int dfs(int u,int fa) {
    vector<int> c;
    for (int i=0; i<T[u].size(); ++i) {
        int v = T[u][i];
        if (v == fa) continue;
        int t = dfs(v, u);
        c.push_back(t);
    }
    int siz = c.size();
    if (!siz) return 1;
    
    sort(c.begin(), c.end());
    
    int ans = c[siz - 1];
    for (int i=1; i<siz; ++i) {
        if (c[i] + c[i - 1] <= k) Ans --;
        else {
            ans = min(ans, c[i - 1]);
            break; 
        }
    }
    return ans + 1;
}

int main() {
    n = read(), k = read();
    for (int i=1; i<n; ++i) {
        int u = read(), v = read();
        T[u].push_back(v), T[v].push_back(u);
        deg[u] ++, deg[v] ++;
    }
    int Root = 0;
    for (int i=1; i<=n; ++i) {
        if (deg[i] == 1) Ans ++;
        if (deg[i] > 1 && !Root) Root = i;
    }
    dfs(Root, 0);
    cout << Ans;
    return 0;
}