2007: [Noi2010]海拔

2007: [Noi2010]海拔

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2007

分析：

　　平面图最小割。

　　S在左下，T在右上，从S到T的一个路径使得路径右下方全是1，左上方全是0。

　　一个问题：每个点的高度只能是0/1，所以有些边是一定不能选的，就让它连向S，不影响。

代码：

/*
平面图最小割 
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch=getchar()) if (ch=='-') f = -1;
    for (; isdigit(ch); ch=getchar()) x = x * 10 + ch - '0'; return x * f;
}

const int N = 250010;
struct Edge{
    int to, w, nxt;
    Edge() {}
    Edge(int a,int b,int c) {to = a, w = b, nxt = c;}
}e[2500100];
struct Node{
    int u;
    LL dis;
    Node() {}
    Node(int a,LL b) {u = a, dis = b;}
    bool operator < (const Node &A) const {
        return dis > A.dis;
    }
};
int head[N];
LL dis[N];
int Enum, n;
bool vis[N];
priority_queue<Node> q;

void add_edge(int u,int v,int w) {
    e[++Enum] = Edge(v, w, head[u]); head[u] = Enum;
//    cout << u << " " << v << " " << w << '
';
}

int get(int i,int j) {
    return (i - 1) * n + j;
}

int Dijkstra(int S,int T) {
    for (int i=0; i<=T; ++i) dis[i] = 1e18, vis[i] = false;
    dis[S] = 0;
    q.push(Node(S,0));
    Node now, nxt;
    while (!q.empty()) {
        now = q.top(); q.pop();
        int u = now.u;
        if (vis[u]) continue;
        vis[u] = true;
        for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
            int v = e[i].to;
            if (dis[v] > dis[u] + e[i].w) {
                dis[v] = dis[u] + e[i].w;
                q.push(Node(v,dis[v]));
            }
        }
    }
    return dis[T];
}

int main() {
    n = read();
    int S = 0, T = n * n + 1;
    
    for (int i=1; i<=n+1; ++i) { // 左 -> 右， 下 -> 上 
        for (int j=1; j<=n; ++j) {
            int w = read();
            if (i == 1) add_edge(get(i, j), T, w);
            else if (i == n + 1) add_edge(S, get(i - 1, j), w);
            else add_edge(get(i, j), get(i - 1, j), w);
        }
    }
    
    for (int i=1; i<=n; ++i) { // 上 -> 下 ， 左 -> 右 
        for (int j=1; j<=n+1; ++j) {
            int w = read();
            if (j == 1) add_edge(S, get(i, j), w);
            else if (j == n + 1) add_edge(get(i, j - 1), T, w);
            else add_edge(get(i, j - 1), get(i, j), w);
        }
    }
    
    for (int i=1; i<=n+1; ++i) { // 右 -> 左 ， 上 -> 下 
        for (int j=1; j<=n; ++j) {
            int w = read();
            if (i == 1) add_edge(T, get(i, j), w);
            else if (i == n + 1) add_edge(get(i - 1, j), S, w);
            else add_edge(get(i - 1, j), get(i, j), w);
        }
    }
    
    for (int i=1; i<=n; ++i) { // 下 -> 上 ， 右 - > 左 
        for (int j=1; j<=n+1; ++j) {
            int w = read();
            if (j == 1) add_edge(get(i, j), S, w);
            else if (j == n + 1) add_edge(T, get(i, j - 1), w);
            else add_edge(get(i, j), get(i, j - 1), w);
        }
    }
    printf("%d",Dijkstra(S, T));
    return 0;
}