思路
首先一个结论，对于一个数$n = p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_k^{a_k}$，它的因数的个数是$(a_1+1)(a_2+1)...(a_k+1)$，而且对于2,000,000,000，只要将素数2*3*5*...*31就比它大了，所以，可以搜索2,3,5...31这些素数的幂，然后取出最优解。
参考黄学长的博客。
代码
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 6 using namespace std; 7 typedef long long LL; 8 9 int pri[20] = {0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31}; 10 int Ans = 0,n;int Cnt = 0; 11 12 void dfs(LL now,int p,int cnt,int last) { 13 if (p == 12) { 14 if (now > Ans && cnt > Cnt) {Ans = now;Cnt = cnt;} 15 if (now <= Ans && cnt >= Cnt) {Ans = now;Cnt = cnt;} 16 return ; 17 } 18 int t = 1; 19 for (int i=0; i<=last; ++i) { // 枚举当前这个素数的幂 20 dfs(now*t,p+1,cnt*(i+1),i); // 当前素数的幂为i 21 t *= pri[p]; 22 if (now * t > n) break; 23 } 24 } 25 int main() { 26 cin >> n; 27 dfs(1LL,1,1,30); 28 cout << Ans; 29 return 0; 30 }