P2515 [HAOI2010]软件安装

P2515 [HAOI2010]软件安装

题目描述

现在我们的手头有N个软件，对于一个软件i，它要占用Wi的磁盘空间，它的价值为Vi。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即Vi的和最大）。

但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件i只有在安装了软件j（包括软件j的直接或间接依赖）的情况下才能正确工作（软件i依赖软件j)。幸运的是，一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作，那么它能够发挥的作用为0。

我们现在知道了软件之间的依赖关系：软件i依赖软件Di。现在请你设计出一种方案，安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次，如果一个软件没有依赖则Di=0，这时只要这个软件安装了，它就能正常工作。

输入输出格式

输入格式：

第1行：N, M （0<=N<=100, 0<=M<=500）

第2行：W1, W2, ... Wi, ..., Wn （0<=Wi<=M ）

第3行：V1, V2, ..., Vi, ..., Vn （0<=Vi<=1000 ）

第4行：D1, D2, ..., Di, ..., Dn （0<=Di<=N, Di≠i ）

输出格式：

一个整数，代表最大价值

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 10
5 5 6
2 3 4
0 1 1

输出样例#1： 复制

5

分析

tarjan缩点+树形背包（好难调试啊啊）

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 210;
const int M = 510;
struct Edge{
    int to,nxt;
}e[M];
int head[N],dfn[N],low[N],st[N],bel[N];
int w[N],W[N],v[N],V[N],dp[N][M],ru[N];
bool vis[N];
int cnt,tn,tot,top,n,m;
vector<int>s[N];

inline char nc() {
    static char buf[100000],*p1 = buf,*p2 = buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2) ? EOF : *p1++;
}
inline int read() {
    int x = 0,f = 1;char ch = nc();
    for (; ch<'0'||ch>'9'; ch = nc()) 
        if (ch=='-') f = -1;
    for (; ch>='0'&&ch<='9'; ch = nc()) 
        x = x*10+ch-'0';
    return x * f;
}

inline void add_edge(int u,int v) {
    e[++tot].to = v,e[tot].nxt = head[u],head[u] = tot;
}

void tarjan(int u) {
    dfn[u] = low[u] = ++tn;
    st[++top] = u;
    vis[u] = true;
    for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
        int v = e[i].to;
        if (!dfn[v]) {
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }
        else if (vis[v]) 
            low[u] = min(low[u],dfn[v]);
    }
    if (low[u]==dfn[u]) {
        ++cnt;
        do { 
            vis[st[top]] = false;
            bel[st[top]] = cnt;
            W[cnt] += w[st[top]];
            V[cnt] += v[st[top]];
            top--;
        } while (st[top+1] != u);
    }
}
void dfs(int u) {
   for (int i=V[u]; i<=m; ++i) dp[u][i] = W[u]; 
    int tmp = s[u].size();
    for (int i=0; i<tmp; ++i) {
        int v = s[u][i];
        dfs(v);
        for (int j=m; j>=V[u]; --j) 
            for (int k=0; k<=j-V[u]; ++k)
                dp[u][j] = max(dp[u][j],dp[v][k]+dp[u][j-k]);
    }
}

int main() {

    n = read(),m = read();
    for (int i=1; i<=n; ++i) v[i] = read();
    for (int i=1; i<=n; ++i) w[i] = read();
    for (int x,i=1; i<=n; ++i) {
        x = read();if (x) add_edge(x,i);
    }
    for (int i=1; i<=n; ++i) 
        if (!dfn[i]) tarjan(i);

    for (int i=1; i<=n; ++i) 
        for (int j=head[i]; j; j=e[j].nxt) {
            if (bel[i] != bel[e[j].to]) {
                s[bel[i]].push_back(bel[e[j].to]);
                ru[bel[e[j].to]]++;
            }
        }
    for (int i=1; i<=cnt; ++i) 
        if (!ru[i]) s[0].push_back(i);
    dfs(0);
    printf("%d",dp[0][m]);
    return 0;
}