P2002 消息扩散

P2002 消息扩散

题目背景

本场比赛第一题，给个简单的吧，这 100 分先拿着。

题目描述

有n个城市，中间有单向道路连接，消息会沿着道路扩散，现在给出n个城市及其之间的道路，问至少需要在几个城市发布消息才能让这所有n个城市都得到消息。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n,m表示n个城市，m条单向道路。

以下m行，每行两个整数b,e表示有一条从b到e的道路，道路可以重复或存在自环。

输出格式：

一行一个整数，表示至少要在几个城市中发布消息。

输入输出样例

输入样例#1：

5 4
1 2
2 1
2 3
5 1

输出样例#1：

2

说明

【数据范围】

对于20%的数据，n≤200;

对于40%的数据，n≤2,000;

对于100%的数据，n≤100,000，m≤500,000.

【限制】

时间限制：1s，内存限制：256M

【注释】

样例中在4,5号城市中发布消息。

分析 

tarjan求强联通分量，求出所有的强联通分量，缩点后数入度为0的（因为入度为0的点必须得知道消息，否则没有消息来源。）

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;

const int MAXN = 100100;
struct Edge{
    int to,nxt;
}e[500100];
int head[MAXN],dfn[MAXN],low[MAXN],bel[MAXN],t[MAXN],x[500100],y[500100];
bool vis[MAXN];
int cnt,n,m,tot,ans,num;
stack<int>s;

void add(int u,int v)
{
    ++cnt;
    e[cnt].to = v;
    e[cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt;
}
void tarjan(int u)
{
    low[u] = dfn[u] = ++tot;
    s.push(u);
    vis[u] = true ;
    for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt)
    {
        int v = e[i].to;
        if (!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }
        else if (vis[v]) low[u] = min(low[u],low[v]);
    }
    if (dfn[u]==low[u])
    {
        int now = -1;
        num++;
        while (now!=u)
        {
            now = s.top();
            s.pop();
            bel[now] = num;
            vis[now] = false ;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1; i<=m; ++i)
    {
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        add(x[i],y[i]);
    }
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        if (!dfn[i]) tarjan(i);
    for (int i=1; i<=m; ++i)
    {
        if (bel[x[i]]!=bel[y[i]])
            t[bel[y[i]]]++;
    }
    for (int i=1; i<=num; ++i)
        if (t[i]==0) ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}