P1395 会议（求树的重心）

P1395 会议

题目描述

有一个村庄居住着n个村民，有n-1条路径使得这n个村民的家联通，每条路径的长度都为1。现在村长希望在某个村民家中召开一场会议，村长希望所有村民到会议地点的距离之和最小，那么村长应该要把会议地点设置在哪个村民的家中，并且这个距离总和最小是多少？若有多个节点都满足条件，则选择节点编号最小的那个点。

输入输出格式

输入格式：

第一行。一个数n，表示有n个村民。

接下来n-1行，每行两个数字a和b，表示村民a的家和村民b的家之间存在一条路径。

输出格式：

一行输出两个数字x和y

x表示村长将会在哪个村民家中举办会议

y表示距离之和的最小值

输入输出样例

输入样例#1：

4
1 2 
2 3 
3 4 

输出样例#1：

2 4

说明

【数据范围】

70%数据n<=1000

100%数据n<=50000

 代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN=50005,INF=1e9;
struct Edge{
    int to,nxt;
}e[MAXN<<1];
int n,cnt,ans,minn,size=INF;
int head[MAXN<<1],son[MAXN],dep[MAXN];
bool vis[MAXN];

void add(int u,int v)
{
    ++cnt;
    e[cnt].to = v;
    e[cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt;
}

void dfs(int cur)
{
    vis[cur] = true;
    son[cur] = 0;
    int tmp = 0;
    for (int i=head[cur]; i; i=e[i].nxt)
    {
        if (!vis[e[i].to])
        {
            dfs(e[i].to);
            son[cur] += son[e[i].to]+1;    //加上自己
            tmp = max(tmp,son[e[i].to]+1) ;
        }
    }
     tmp = max(tmp,n-son[cur]-1);
     if(size>tmp || (tmp==size&&ans>cur))
     {
         ans = cur;
         size = tmp;
     }
}
void dfsdep(int x,int p,int d)    
{
    dep[x] = d;
    for (int i=head[x]; i; i=e[i].nxt)
        if(p!=e[i].to)
            dfsdep(e[i].to,x,d+1);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int x,y,i=1; i<n; ++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs(1);
    dfsdep(ans,ans,0);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    minn += abs(dep[ans]-dep[i]);
        printf("%d %d",ans,minn);
    return 0;
}