1196: [HNOI2006]公路修建问题
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Description
OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。
Input
第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。
Output
一个数据，表示花费最大的公路的花费。
Sample Input
10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2
Sample Output
5
HINT
Source
只需要输出最小的值，二分答案即可。
1 #include<cstdio> 2 3 const int MAXN = 10100; 4 struct Edge{ 5 int x,y,c1,c2; 6 bool p1,p2; 7 }e[50100]; 8 int fa[MAXN]; 9 int n,m,k,ans; 10 int find(int x) 11 { 12 return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]); 13 } 14 bool work(int x) 15 { 16 int cnt = 0; 17 for (int i=1; i<=n; ++i) fa[i] = i; 18 for (int i=1; i<=m; ++i) 19 { 20 if (e[i].c1>x) continue ; 21 int rx = find(e[i].x); 22 int ry = find(e[i].y); 23 if (rx!=ry) 24 { 25 cnt++; 26 fa[rx] = ry; 27 } 28 } 29 if (cnt<k) return false; 30 for (int i=1; i<=m; ++i) 31 { 32 if (e[i].c2>x) continue ; 33 int rx = find(e[i].x); 34 int ry = find(e[i].y); 35 if (rx!=ry) 36 { 37 cnt++; 38 fa[rx] = ry; 39 } 40 } 41 if (cnt!=n-1) return false ; 42 return true; 43 } 44 int main() 45 { 46 scanf("%d%d%d",&n,&k,&m); 47 for (int i=1; i<=m; ++i) 48 scanf("%d%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].c1,&e[i].c2); 49 int l = 0, r = 30000; 50 while (l<=r) 51 { 52 int mid = (l+r)>>1; 53 if (work(mid)) 54 { 55 r = mid-1; 56 ans = mid; 57 } 58 else l = mid+1; 59 } 60 printf("%d",ans); 61 return 0; 62 }
洛谷上是这样的：
题目描述
输入输出格式
输入格式：
在实际评测时，将只会有m-1行公路
输出格式：
输入输出样例
输入样例#1：
4 2 5 1 2 6 5 1 3 3 1 2 3 9 4 2 4 6 1 3 4 4 2
输出样例#1：
4 2 1 3 2 5 1
输入样例#2：
4 1 5 1 2 6 5 1 3 3 1 2 3 9 4 2 4 6 1 3 4 4 3
输出样例#2：
3 2 1 4 2 5 2
大多一个样，只是要输出道路，稍微改了一下。
1 #include<cstdio> 2 3 const int MAXN = 10100; 4 struct Edge{ 5 int x,y,c1,c2; 6 bool p1,p2; 7 }e[50100]; 8 int fa[MAXN]; 9 int n,m,k,ans; 10 int find(int x) 11 { 12 return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]); 13 } 14 bool work(int x) 15 { 16 int cnt = 0; 17 for (int i=1; i<=n; ++i) fa[i] = i; 18 for (int i=1; i<=m; ++i) 19 { 20 e[i].p1 = false ; 21 if (e[i].c1>x) continue ; 22 int rx = find(e[i].x); 23 int ry = find(e[i].y); 24 if (rx!=ry) 25 { 26 cnt++; 27 fa[rx] = ry; 28 e[i].p1 = true; 29 } 30 } 31 if (cnt<k) return false; 32 for (int i=1; i<=m; ++i) 33 { 34 e[i].p2 = false; 35 if (e[i].c2>x) continue ; 36 int rx = find(e[i].x); 37 int ry = find(e[i].y); 38 if (rx!=ry) 39 { 40 cnt++; 41 fa[rx] = ry; 42 e[i].p2 = true; 43 } 44 } 45 if (cnt!=n-1) return false ; 46 return true; 47 } 48 int main() 49 { 50 scanf("%d%d%d",&n,&k,&m); 51 for (int i=1; i<=m; ++i) 52 scanf("%d%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].c1,&e[i].c2); 53 int l = 0, r = 30000; 54 while (l<=r) 55 { 56 int mid = (l+r)>>1; 57 if (work(mid)) 58 { 59 r = mid-1; 60 ans = mid; 61 } 62 else l = mid+1; 63 } 64 work(ans); //重新计算一遍 65 printf("%d ",ans); 66 for (int i=1; i<=m; ++i) 67 { 68 if (e[i].p1) printf("%d %d ",i,1); 69 if (e[i].p2) printf("%d %d ",i,2); 70 } 71 return 0; 72 }