P3183 [HAOI2016]食物链

P3183 [HAOI2016]食物链

题目描述

如图所示为某生态系统的食物网示意图，据图回答第1小题现在给你n个物种和m条能量流动关系，求其中的食物链条数。物种的名称为从1到n编号M条能量流动关系形如a1 b1a2 b2a3 b3......am-1 bm-1am bm其中ai bi表示能量从物种ai流向物种bi,注意单独的一种孤立生物不算一条食物链

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n和m,接下来m行每行两个整数ai bi描述m条能量流动关系。（数据保证输入数据符号生物学特点，且不会有重复的能量流动关系出现）1<=N<=100000 0<=m<=200000题目保证答案不会爆 int

输出格式：

一个整数即食物网中的食物链条数

输入输出样例

输入样例#1：

10 16
1 2
1 4
1 10
2 3
2 5
4 3
4 5
4 8
6 5
7 6
7 9
8 5
9 8
10 6
10 7
10 9

输出样例#1：

9
入度为零的是生产者，作为开头，出度为零的是终极消费者，作为结尾，求从入度为零的走到出度为零的路径总数。

#include<cstdio>
#include<cstring>

const int MAXN = 100100;
struct Edge{
    int to,nxt;
}e[MAXN<<1];
int head[MAXN];
int f[MAXN];
int ru[MAXN],ch[MAXN];
int n,m,ans,cnt;

void add(int u,int v)
{
    ++cnt;
    e[cnt].to = v;
    e[cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt;
}
int search(int a)
{
    if (f[a]) return f[a];    //记忆化搜索 
    if (ch[a]==0) return 1;    //走到尽头（出度为零的点），返回1 
    int sum = 0;
    for (int i=head[a]; i; i=e[i].nxt)    //找所有连着的边 
    {
        sum += search(e[i].to);
    }
    f[a] = sum;    //记忆化搜索  
    return sum;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int u,v,w,i=1; i<=m; ++i)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        ru[v]++;
        ch[u]++;
    }
    for (int i=1; i<=n; ++i)    //找入度为零的点（出度也要有） 
        if (ru[i]==0 && ch[i]!=0) ans += search(i);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}