P2376 [USACO09OCT]津贴Allowance

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题目背景

作为学习刻苦、成绩优秀的回报，妈妈决定开始每个星期给杀马特一点零花钱。

题目描述

作为创造产奶纪录的回报，Farmer John决定开始每个星期给Bessie一点零花钱。

FJ有一些硬币，一共有N (1 <= N <= 20)种不同的面额。每一个面额都能整除所有比它大的面额。

他想用给定的硬币的集合，每个星期至少给Bessie某个零花钱的数目C (1 <= C <= 100000000)。请帮他计算他最多能支付多少个星期的零花钱。

输入输出格式

输入格式：

第1行: 两个由空格隔开的整数: N 和 C；

第2到第N+1行: 每一行有两个整数表示一个面额的硬币：硬币面额V (1 <= V <= 100,000,000)拥有的该面额的硬币数B (1 <= B <= 1,000,000)。

输出格式：

第1行: 一个单独的整数，表示最多能给支付多少个星期至少为C的零用钱。

输入输出样例

输入样例#1：

3 6
10 1
1 100
5 120

输出样例#1：

111

说明

【样例说明】

杀马特的妈妈想要每个星期给杀马特六美分。他有100个1美分硬币，120个5美分硬币，和一个10美分硬币。他妈妈可以在一个星期超额付给杀马特一个10美分硬币，然后接下来的10个星期每星期付给杀马特两个5美分硬币。最后100个星期每星期付给杀马特一个1美分硬币跟一个5美分硬币。

分析：贪心。

因为每一个面额都能整除所有比它大的面额。所以小的面额的硬币一定可以凑成大的硬币。

所以我们可以先按照货币面值大小排序，从大到小开始，如果比 c 大，直接加上这个面值的硬币的数量，如果不能达到，拿小的凑。

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct moy{
    int x,y;
    bool operator < (const moy &a) const
    {
        return x < a.x;
    }
}t[25];
int h[25];    //已经使用的硬币数 
int n,c,p,ans;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&c);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        scanf("%d%d",&t[i].x,&t[i].y);
    
    sort(t+1,t+n+1);
    p = n+1;
    while (t[--p].x>=c) ans += t[p].y;    
    while (1)
    {
        int s = c;    //s剩余的钱 
        for (int i=p; i>=1; --i)
        {
            int cnt = min(t[i].y, s/t[i].x);
            s -= t[i].x*cnt;    //cnt使用硬币的数量 
            h[i] = cnt;
        }
        if (s>0)
            for (int i=1; i<=p && s>0; ++i)
                if (t[i].y>h[i]) s -= t[i].x, h[i]++;
        if (s<=0)
        {
            int cnt = 1e9;
            for (int i=1; i<=p; ++i)
                if (h[i]) cnt = min(cnt,t[i].y/h[i]);    //cnt有多少可以这样，搭配的组合 
            ans += cnt;
            for (int i=1; i<=p; ++i)
                if (h[i]) t[i].y -= cnt*h[i];
        }
        else break;  
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}