P1006 传纸条

P1006 传纸条

题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入输出格式

输入格式：

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式：

输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

输出样例#1：

34

说明

【限制】

30%的数据满足：1<=m,n<=10

100%的数据满足：1<=m,n<=50

NOIP 2008提高组第三题

和方格取数差不多吧。

三维代码

#include<cstdio>
#include<algorithm> 

using namespace std;
const int N = 52;

int mp[N][N];
int f[N<<1][N][N];    
int n,m,mx,t;

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);    //m行n列 
    for(int i=1;i<=m;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
            scanf("%d",&mp[i][j]);
    for(int k=1;k<=(m+n);++k)     
    {
        for(int i=1;i<k;++i)     
        {
            for(int j=1;j<k;++j)    
            {
                mx = 0;
                mx = max(mx,f[k-1][i][j]);
                mx = max(mx,f[k-1][i-1][j]);
                mx = max(mx,f[k-1][i][j-1]);
                mx = max(mx,f[k-1][i-1][j-1]);
                if (i==j) t = mp[i][k-i];
                else t = mp[i][k-i]+mp[j][k-j];
                f[k][i][j] = mx+t;
            }
        }
    }
    printf("%d",f[n+m][m][m]);
    return 0;
}

四维代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
 
using namespace std;
const int N = 52; 
int mp[N][N];
int f[N][N][N][N];
int m,n;

int main() 
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for (int i=1; i<=m; i++)
        for (int j=1; j<=n; j++)
            scanf("%d",&mp[i][j]);

    for (int i=1; i<=m; i++)
        for (int j=1; j<=n; j++)
            for (int p=1; p<=m; p++)
                for (int q=1; q<=n; q++) 
                {
                    if (i==p && j==q) continue;
                    if (i-1 != p-1 || p != q) f[i][j][p][q] = f[i-1][j][p-1][q];
                    if (j-1 != q-1 || i != j) f[i][j][p][q] = max(f[i][j][p][q],f[i][j-1][p][q-1]);
                    if (i-1 != p || j != p-1) f[i][j][p][q] = max(f[i][j][p][q],f[i-1][j][p][q-1]);
                    if (i != p-1 || j-1 != q) f[i][j][p][q] = max(f[i][j][p][q],f[i][j-1][p-1][q]);
                    f[i][j][p][q] += mp[i][j]+mp[p][q];
                }
    printf("%d",max(f[m-1][n][m][n-1],f[m][n-1][m-1][n]));

    return 0;
}