4979 数塔 （动规）

4979 数塔

 时间限制: 1 s

 空间限制: 1000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

 

题目描述 Description

有如图数塔，从顶部出发，在每一节点选择向左走或向右走，一直走到底。要求找到一个路径，使路径总和最大。

                               13

                          11       8

                     12       7      26

                  6      14      15      8

            12      7      13      24     11

输入描述 Input Description

第一行输入一正整数n

接下来从第2行到第n+1行每行输入行数减1个正整数m。

输出描述 Output Description

共两行

第一行输出最大总和；

第二行输出最大路径，用‘-’隔开；

样例输入 Sample Input

5

13

11   8

12   7  26

 6  14  15   8

12   7  13  24  11

样例输出 Sample Output

86

13-8-26-15-24

数据范围及提示 Data Size & Hint

40%数据：n<=20 , m<=1000

60%数据：n<=60 , m<=1050

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
int n;
int num[66][66];
int f[66][66];
int pre[66][66];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=i;++j)
        {
            scanf("%d",&num[i][j]);
            if(i==n)f[i][j]=num[i][j];
        }
    }
    for(int i=(n-1);i>=1;--i)
    {
        for(int j=1;j<=(i+1);++j)
        {
            if(f[i+1][j]>f[i+1][j+1])
            {
                pre[i][j]=j;
                f[i][j]=f[i+1][j]+num[i][j]; 
            }
            else 
            {
                pre[i][j]=j+1;
                f[i][j]=f[i+1][j+1]+num[i][j]; 
            }    
        }
    }
    cout<<f[1][1]<<endl<<num[1][1];
    int k=1,h=1;
    while(pre[k][h])
    {
        h=pre[k][h];
        ++k;
        cout<<"-"<<num[k][h];
    }
    return 0;
}