1031 质数环

1031 质数环

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 题目等级 : 黄金 Gold

 

 

题目描述 Description

一个大小为N(N<=17)的质数环是由1到N共N个自然数组成的一个数环，数环上每两个相邻的数字之和为质数。如下图是一个大小为6的质数环。为了方便描述，规定数环上的第一个数字总是1。如下图可用1 4 3 2 5 6来描述。若两个质数环，数字排列顺序相同则视为本质相同。现在要求你求出所有本质不同的数环。

输入描述 Input Description

只有一个数N，表示需求的质数环的大小。如：

输出描述 Output Description

每一行描述一个数环，如果有多组解，按照字典序从小到大输出。如：

样例输入 Sample Input

6

样例输出 Sample Output

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=17

#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
int n; 
bool vis[20];
int ans[20];
int num[101];
void out()
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    printf("%d ",ans[i]);
    printf("
");
}
void dfs(int s)
{
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        if(vis[i]==0&&!num[ans[s-1]+i])
        {    
            vis[i]=1;
            ans[s]=i;
            if(s==n&&!num[ans[n]+ans[1]])out();
            dfs(s+1);
            vis[i]=0;
        }
    }
}
void chu()  //筛法 
{
    num[1]=num[0]=1;
    for(int i=2;i<=10;++i)
    {
        if(num[i]==0)for(int j=i*i;j<=100;j+=i)
        num[j]=1;
    }
}
int main()
{
    chu();  //初始化 
    scanf("%d",&n);
    if(n%2==1)
    {
        printf("
");
        return 0;
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[1]=1;
    ans[1]=1;
    dfs(2);
    return 0;
}