图论-求有向图的强连通分量（Kosaraju算法）

求有向图的强连通分量

    Kosaraju算法可以求出有向图中的强连通分量个数，并且对分属于不同强连通分量的点进行标记。

(1) 第一次对图G进行DFS遍历，并在遍历过程中，记录每一个点的退出顺序。以下图为例：

G图

结点第二次被访问即为退出之时，那么我们可以得到结点的退出顺序

　　

(2)倒转每一条边的方向，构造出一个反图G’。然后按照退出顺序的逆序对反图进行第二次DFS遍历。我们按1、4、2、3、5的逆序第二次DFS遍历：

G`图

 

　　

访问过程如下：

　　

每次遍历得到的那些点即属于同一个强连通分量。1、4属于同一个强连通分量，2、3、5属于另一个强连通分量。

测试数据：

输入：

5 7
1 4
1 5
1 2
2 3
3 5
4 1
5 2

输出：2

 

代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 2010
int map[N][N];
int remap[N][N];
int n,m;
int vis[N];
int post[N];
int post_size;
int ans=0;
void dfs(int i)
{
    vis[i]=1;
    for(int j=1;j<=n;++j)
    {
        if(map[i][j]&&!vis[j])
            dfs(j);
    }
    post[++post_size]=i;
}
void redfs(int i)
{
    vis[i]=0;
    for(int j=1;j<=n;++j)
    {
        if(vis[j]&&remap[i][j])
            redfs(j);
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        map[x][y]=1;
        remap[y][x]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(!vis[i])dfs(i);
    }
    for(int i=n;i>=1;--i)
    {
        if(vis[post[i]])
        {
            redfs(post[i]);
            ans++;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}