图论-图的遍历

遍历是很多图论算法的基础，所谓图的遍历（ graph traversal），也称为搜索（ search），就是从图中某个顶点出发，沿着一些边访遍图中所有的顶点，且使每个顶点仅被访问一次。     遍历可以采取两种方法进行：

        深度优先搜索（ DFS： depth first search）；

        广度优先搜索（ BFS： breadth first search）。

现在，提供几种图的遍历的方法。（注意有些代码不能实现有向图）

算是遍历的模（ｍｕ）板吧！

提供图：

对应的测试数据：

8 9
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
4 8
5 8
6 7

友情提示：注意比较一下几种方法输出的不同之处

1.深搜：

　　和深搜差不多，在深搜的基础上稍作处理即可；并且注意在访问过的上的标记；

代码实现：

用邻接矩阵：

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 2010
int n,m;
int map[N][N],vis[N];
void dfs(int w)
{
    vis[w]=1;
    cout<<w<<" ";
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(!vis[i]&&map[w][i])
        {
            dfs(i);
            
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        map[x][y]=1;
        map[y][x]=1;
    }
    dfs(1);
    return 0;
}

邻接链表：

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 2010
int n,m;
int map[N][N],vis[N];
void dfs(int w)
{
    vis[w]=1;
    cout<<w<<" ";
    for(int i=1;i<=map[w][0];++i)
    {
        if(!vis[map[w][i]])
        {
            dfs(map[w][i]);
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        map[x][++map[x][0]]=y;
        map[y][++map[y][0]]=x;
    }
    dfs(1);
    return 0;
}

2.广搜的方法

　　与广搜差不多，在广搜的基础上稍作调整即可；

代码实现：

邻接矩阵

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 2010
int n,m;
int team[N],map[N][N];
bool vis[N];
int head,tail;
void bfs(int w)
{
    vis[w]=1;
    team[tail++]=w;
    cout<<w;
    while(head<tail)
    {
        int d=team[head];
        head++;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            if(!vis[i]&&map[d][i])
            {
                cout<<" "<<i;
                team[tail++]=i;
                vis[i]=1;
            }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        map[x][y]=1;
        map[y][x]=1;
    }
    bfs(1);//从1开始遍历 
    return 0;
}

邻接链表

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 2010
int map[N][N];  
bool vis[N];  //标记是否访问过 
int team[N];  //队列 
int n,m,head,tail; 
void bfs(int w)
{
    vis[w]=1;
    cout<<w;
    team[tail++]=w;
    while(head<tail)
    {
        int d=team[head];
        head++;
        for(int i=1;i<=map[d][0];++i)
        {
            if(!vis[map[d][i]])
            {
                cout<<" "<<map[d][i]; 
                team[tail++]=map[d][i];
                vis[map[d][i]]=1;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        map[x][++map[x][0]]=y;
        map[y][++map[y][0]]=x;
    }
    bfs(1);  //从1开始访问 
    return 0;
}