给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历,请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。
输入格式:
输入第一行给出一个正整数N(≤),是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔,行首尾不得有多余空格。
输入样例:
7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7
输出样例:
4 1 6 3 5 7 2
解题思路: 输入后序序列(左右根), 中序序列(左根右), 建立二叉树, 根据中序和后序遍历的特点, 递归建树 , 最后层序遍历 输出结果
#include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int N = 1100; int a[N], b[N]; // a 中序遍历序列, b 后序遍历序列 int tree[N], sum[N]; // tree 暂时存放树中的结点, sum 层序遍历序列 // 构建二叉树 // n 为节点编号, la为中序序列的首元素 // ra 为中序序列的尾元素, lb 为后序遍历序列的首元素 // rb 为后序遍历序列的尾元素 void build(int n, int la, int ra, int lb, int rb) { if(ra < la || rb < lb) return ; if(la == ra) { tree[n] = a[la]; return ; } for(int i = la; i <= ra; ++ i) { if(a[i] == b[rb]) // 后序遍历的最右边的为根节点, 找到根节点在中序序列中的位置 // 该位置的左边为左子树, 右边为右子树 { tree[n] = b[rb];
// 以当前的i为界限, 一分为二建树 build(2 * n, la, i - 1, lb, lb + i - la - 1); // i左侧(左子树) build(2 * n + 1, i + 1, ra, lb + i - la, rb - 1); // i右侧(右子树) break; } } } // 层序遍历 (dfs) void bfs(int s) { queue<int> Q; Q.push(s); int ans = 1; while(Q.size()) { int y = Q.front(); Q.pop(); if(tree[y] == 0) continue; sum[ans ++] = tree[y]; Q.push(2 * y); Q.push(2 * y + 1); } } int main() { int n; memset(tree, 0, sizeof(tree)); cin >> n; for(int i = 1; i <= n; ++ i) cin >> b[i]; for(int i = 1; i <= n; ++ i) cin >> a[i]; build(1,1,n,1,n); bfs(1); for(int i = 1; i <= n; ++ i) { if(i == n) cout << sum[i]; else cout << sum[i] << " "; } return 0; }