[]
1)μ(1)=1
-
当n是奇数个不同素数之积时,μ(n)=-1
-
当n是偶数个不同素数之积时,μ(n)=1
-
μ(n)=0
[$$基本性质:
$$sumlimits_{d|n} {μ(d)={[n=1]} }]
[sumlimits_{d|n} {frac{μ(d)}d =frac{varphi (n)} n}
]
[$$反演:
(1)约数反演:
$${F(n)= sumlimits_{d|n} {f (d)} }]
[{f(n)= sumlimits_{d|n} {μ(d)*}{F(frac{n}d)} }
]
f(d):d的函数值。
F(d):d的倍数函数值之和。
(2)倍数反演:
[{F(d)= sumlimits_{d|n} {f (n)} }
]
[{f(d)= sumlimits_{d|n} {μ(frac{n}d)*}{F(n)} }
]