[USACO1.5] 回文质数

 P1217  Prime Palindromes 

题目描述

因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

 

输入格式：

第 1 行: 二个整数 a 和 b .

输出格式： 

输出一个回文质数的列表，一行一个。

思路：枚举一半长度的整数即可。

代码：

#include"bits/stdc++.h"
#define ll long long
#define ci(x) scanf("%d",&x)
#define cd(x) scanf("%lf",&x)
#define cl(x) scanf("%lld",&x)
#define pi(x) printf("%d
",x)
#define pd(x) printf("%f
",x)
#define pl(x) printf("%lld
",x)
using namespace std;
const int N   = 1e6 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
ll a[N],b[N];

ll mod_mul(ll a, ll b, ll mod) {
    ll ret = 0;
    while(b) {
        if(b & 1)  ret = (ret + a) % mod;
        a = (a + a) % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ret;
}

ll mod_exp(ll a, ll b, ll mod) {
    ll ret = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) ret = mod_mul(ret, a, mod);
        a = mod_mul(a, a, mod);
        b >>= 1;
    }
    return ret;
}

bool check(ll a, ll n) {
    ll x = n - 1, y;
    int t = 0;
    while((x & 1) == 0) {
        x >>= 1;
        t++;
    }
    x = mod_exp(a, x, n);

    for(int i = 1; i <= t; i++) {
        y = mod_exp(x, 2, n);
        if(y == 1 && x != 1 && x != n - 1) return true;
        x = y;
    }
    if(y != 1) return true;
    return false;
}

bool mill(ll n, int times = 10) {
    if(n == 2) return true;
    if(n == 1 || !(n & 1)) return false;

    for(int i = 1; i <= times; i++) {
        ll a = rand() % (n - 1) + 1;
        if(check(a, n)) return false;
    }
    return true;
}
int p=1,q=0;
int n;
int l,r;
void init()//预处理出所有的回文质数
{
    string f,e;
    a[0]=11;
    for(ll i=5;i<=10000;i++){
        e=to_string(i);
        f=e;
        reverse(f.begin(),f.end());
        e=e+f;
        ll x=(ll)atoi(e.data());
        if(mill(x)==1) b[q++]=x;

        e=to_string(i);
        f=e.substr(0,e.size()-1);
        reverse(f.begin(),f.end());
        e=e+f;
        ll y=(ll)atoi(e.data());
        if(mill(y)==1) a[p++]=y;
    }
    int k=0;
    for(int i=p;i<p+q;i++) a[i]=b[k++];
    sort(a,a+p+q);
    n=p+q;
}
int main ()
{
    init();
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>l>>r;
    for(int i=0;i<n;i++) if(l<=a[i]&&a[i]<=r) pl(a[i]);
    return 0;
}