[牛客练习赛53] A.超越学姐爱字符串 [dp]

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来源：牛客网

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空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K
64bit IO Format: %lld

题目描述

超越学姐非常喜欢自己的名字，以至于英文字母她只喜欢“c”和“y”。因此超越学姐喜欢只含有“c”和“y”的字符串，且字符串中不能出现两个连续的“c”。请你求出有多少种长度为n的字符串是超越学姐喜欢的字符串。答案对1e9+7取模。

输入描述:

输入一个整数n。
1<=n<=100000

输出描述:

输出一个整数表示答案。

示例1

输入

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3

输出

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5

说明

cyy,cyc,yyy,yyc,ycy

题解：
　　挺简单的一道DP题，dp[i][0]表示前i位、第i位为c的数量，dp[i][1]表示前i位、第i位为y的数量，则
　　　　dp[i][0] = dp[i-1][1]; (第i位为c，第i-1位必须为y)
　　　　dp[i][1] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1]（第i位为y，第i-1位可以是c/y）
　　

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+7;
ll dp[100005][2];
int main(){
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    dp[1][0] = dp[1][1] = 1;
    for (int i = 2;i <= n;++i){
        dp[i][0] = dp[i-1][1];
        dp[i][1] = (dp[i-1][0] + dp[i-1][1]) % mod;
    }
    printf("%lld
",(dp[n][1] + dp[n][0])%mod);
    
}

n = int(input())
dp=[[0]*2 for i in range(n+1)]
dp[1][0] = 1
dp[1][1] = 1
k = int(1e9+7)
for i in range(2,n+1):
    dp[i][0] = dp[i-1][1]
    dp[i][1] = (dp[i-1][0] + dp[i-1][1]) % k
print((dp[n][0]+dp[n][1]) % k)

有趣的是比赛结束后看了眼别人的代码，发现本题其实是Fibonacci数列。

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> memo;
#define mod 1000000007
int main() {/// 斐波那契数列
    int x;
    scanf("%d",&x);
    memo = vector<int>(x+1,-1);
    memo[0]=0;
    memo[1]=2;
    memo[2] = 3;
    for(int i=3;i<=x;i++)
    {
        memo[i]=memo[i-1]+memo[i-2];
        memo[i]%=mod;
    }
    cout<<memo[x]<<endl;
    return 0;
}