• Endless Night 题解


    由于比赛还在进行中...暂时不公布代码
    以下是思路

    T1

    九次九日九重色

    算法 1:
    最简单的暴力,直接枚举每个音符是否点击
    预计得分 :20

    算法 2:
    注意到如果两个存在影响关系的音符之间有别的音符,
    那么这些音符也能被这两个音符中的至少一个影响,
    所以只要考虑相邻两个音符是否受到影响.

    记f(i)为第 1 ~ i个时刻中选择点击第 i个音符时这部分的最大分数
    枚举下一个点击的音符转移

    预计得分 : 40 ~ 45

    算法 3:
    对于一部分数据,所有的 t都相等
    这意味着只要满足相邻两个音符的距离不小于ti·
    f(i)可以从f(0... i - ti)转移到
    记一个前缀最小值即可优化转移

    预计得分 : 60

    算法 4:(正解)
    一般情况就有点不一样了
    因为还要考虑到前面的音符可能会影响到后面的音符.
    f(j)能转移到 f(i)当且仅当 j ≤i - ti 且 j + tj ≤i
    这是个二维偏序
    注意到 i是递增的,所以我们可以按照 j + t 从小到大的顺序加入树状数组维护前缀最大值
    时间复杂度 O(n * logn)

    预计得分 : 100

    -----------------后记-----------------
    什么?
    你说要高精度?
    乘一下就发现最大答案是1e15
    出题人很良心的好吧qwq

    T2

    天色天歌天籁音

    典型DP题,就是题目有点难懂
    DP方程?

    dp[i][j] = max(dp[i][j], a[i][k] + dp[i - 1][j - k]);
    

    T3

    春色春恋春熙风

    数学期望模板题
    将概率论和统计学综合起来
    那现在我们的产物就是数学期望!

    该题目是离散型随机变量
    定义:如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出,其值域为一个或若干个有限或无限区间,这样的随机变量称为离散型随机变量。
    简单推一下得:

    [ans = nsum_{i=1}^n frac{1}{n} ]

    T4

    雪色雪花雪余痕

    找规律题

    相信你看了这张图就会做了

    T5

    Episode.


    签到题

    回忆NOIP2013D2T1 积木大赛是不是有亿点像?

    具体方法是,从左到右每次考虑新的一列

    若这一列的坑比左边一列浅,那么可以在填左边一列的时候顺便填好这个坑(只要把所有右端点为i-1的操作右端点全部改为i即可),不需要任何操作。

    若这一列的坑比左边深,那么就必须先将这一列的坑填到与左边平齐,再让左边的操作顺带把这个坑填平。

    于是有:

    若a[i]<=a[i-1],ans不变,否则ans+=a[i]-a[i-1]。

    祝你AK!

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