最高的牛（差分，贪心）

题意

有\(N\)头牛站成一行，被编队为\(1, 2, 3, \dots, N\)，每头牛的身高都为整数。

当且仅当两头牛中间的牛身高都比它们矮时，两头牛方可看到对方。

现在，我们只知道其中最高的牛是第\(P\)头，它的身高是\(H\)，剩余牛的身高未知。

但是，我们还知道这群牛之中存在着\(M\)对关系（同一个关系可能会多次给出），每对关系都指明了某两头牛\(A\)和\(B\)可以相互看见。

求每头牛的身高的最大可能值是多少。

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/103/

数据范围

\(1 \leq N \leq 1\)
\(0 \leq M \leq 10000\)

思路

假设全部身高都是\(H\)，然后每出现一对关系，就将他们之间的牛的身高全减\(1\)，这个过程可以采用差分进行维护。最后求前缀和即可。

会不会出现两个区间交叉的情况呢？答案是不会。因为交叉会产生矛盾。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <map>

using namespace std;

const int N = 5010, M = 10000;

int n, p, h, m;
int b[N];
map<int, int> mp;

void insert(int l, int r)
{
    b[l] --, b[r + 1] ++;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d", &n, &p, &h, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i ++) {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if(x > y) swap(x, y);
        if(!mp.count(x * M + y)) {
            insert(x + 1, y - 1);
            mp[x * M + y] ++;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++) b[i] = b[i - 1] + b[i];
    for(int i = 1; i <= n; i ++) printf("%d\n", b[i] + h);
    return 0;
}