Wrapping Chocolate（multiset、贪心）

题意

给定\(n\)个巧克力，对于第\(i\)个巧克力，其宽是\(A_i\)，长是\(B_i\)。
给定\(m\)个盒子，对于第\(i\)个盒子，其宽是\(C_i\)，长是\(D_i\)。
若第\(i\)个巧克力能被第\(j\)个盒子装下，需要满足\(A_i \leq C_j\)，并且\(B_i \leq D_j\)。
每个盒子最多只能装一个巧克力。
问所有巧克力是否都能被装下？

数据范围

\(1 \leq n \leq m \leq 2 \times 10^5\)

思路

首先这个题目一个初步的想法就是，巧克力和盒子都先按照宽从小到大排序。然后利用双指针，\(i\)表示当前扫描到的巧克力，\(j\)表示宽满足要求的第一个盒子（下标\(\geq j\)的盒子的宽也都是满足要求的）。
但是此时，下标从\(j\)到\(m\)的盒子的长是无序的，无法处理。那么，有没有什么方法可以自动排序呢，可以想到的是multiset。
这样的话，还是不好维护，因为随着\(j\)向后移动，multiset会不知道该弹出哪个元素。
那么，可以从大到小枚举，这样会将元素加入multiset中，而不是弹出。对于每个巧克力，找到multiset中满足要求的长中最小值，将其弹出即可。如果长的最大值也无法满足要求，那么当前的巧克力就不能被装下。

这里官方题解给出的方法大致相同，但是思路更加清晰。
将巧克力和盒子放在一起，按照宽从大到小排序，如果巧克力和盒子的宽相等，那么将盒子排在前面。
扫描这个序列，同时维护一个multiset。如果当前扫描到的是盒子，那么就将其长加入multiset中；如果是巧克力，找到满足要求的长的最小值，并弹出。如果找不到，则不能被装下。
注：multiset中维护的其实是宽满足要求的盒子的长。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>

using namespace std;

const int N = 400010;

int n, m;

struct Item
{
    int w, l, type;

    bool operator < (const Item &t) const
    {
        if(w == t.w) return type < t.type;
        return w < t.w;
    }
}a[N];

multiset<int> b;

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i].w);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i].l);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i].type = 1;
    for(int i = n + 1; i <= n + m; i ++) scanf("%d", &a[i].w);
    for(int i = n + 1; i <= n + m; i ++) scanf("%d", &a[i].l);
    for(int i = n + 1; i <= n + m; i ++) a[i].type = 2;
    sort(a + 1, a + n + m + 1);
    for(int i = n + m; i >= 1; i --) {
        auto t = a[i];
        if(t.type == 2) b.insert(t.l);
        else {
            int p = t.l;
            auto loc = b.lower_bound(p);
            if(loc == b.end()) {
                printf("No\n");
                return 0;
            }
            b.erase(loc);
        }
    }
    printf("Yes\n");
    return 0;
}