给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
进阶:
如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。
这个题目有东西的，解法很多，有很多需要注意的地方，是一个很值得学习的题目。
思路一：暴力求解法。即一个一个的遍历，直到找到最大值为止。比如从第一个数，开始，加一个，加两个，……再从第二个数开始，加一个，加两个，……。这种算法，算法复杂度很高，O（n^2），所以一般不采用，只作为入门
int maxSubArray(vector<int>& nums) { int max=nums[0],sum; for(int i=0;i<nums.size();i++) { sum=0; for(int j=i;j<nums.size();j++) { sum=sum+nums[j]; if(sum>max) { max=sum; } } } return max; }
思路二：用一层循环，从头开始遍历，如果这个值本身，比前面得到的值加上它还要大，证明我不再需要前面的那些数了，我只需要从这个数开始往后寻找更大的和了。当然如果不是这样，就把这个值加上，继续遍历
int maxSubArray(vector<int>& nums) { int max=-INT_MAX,tmp=0; for(int i=0;i<nums.size();++i) { tmp=(tmp+nums[i])>nums[i]?tmp+nums[i]:nums[i]; if(tmp>max) max=tmp; } return max; }
要注意的地方是，一开始最大值max的初始化，不能初始化为0，因为这样会把前面的一些负数和给屏蔽掉，导致结果不对，所以应该初始化为第一个值nums[0]或者INT_MIN
思路三，也是最佳思路，利用了分治的思想，
1）分--将原数组拆分成两部分，每个部分再拆分成新的两部分......直到数组被分得只剩下一个元素；
2）治--每个小型的数组找最大子数组，只有一个元素的数组，解就是该元素；
3）合--将两个小型数组合并为一个数组，其中解有三种可能：（1）左边的返回值大（2）右边的返回值大（3）中间存在一个更大的子数组和；
这三种可能性中，中间存在的更大的子数组和的实现是重点，做法是每次从中间元素开始向两边开始相加，直到找到最大的，然后将左边值与右边值加起来，就是中间存在的大的子数组和。
int findmiddle(vector<int>&nums,int left,int right,int middle) { int leftsum=nums[middle],rightsum=nums[middle+1]; int sum=0; for(int i=middle;i>=left;i--) { sum+=nums[i]; if(leftsum<sum) { leftsum=sum; } } sum=0; for(int j=middle+1;j<=right;j++) { sum+=nums[j]; if(rightsum<sum) { rightsum=sum; } } return (leftsum+rightsum); } int helper(vector<int>& nums,int left,int right) { if(left==right) return nums[left]; int mid=(left+right)/2; int l=helper(nums,left,mid); int r=helper(nums,mid+1,right); int m=findmiddle(nums,left,right,mid); if ( l >= r && l >= m) return l; if ( r >= l && r >= m) return r; return m; } int maxSubArray(vector<int>& nums) { return helper(nums,0,nums.size()-1); }
这段程序在实现的过程中，我认为需要注意的是findmiddle函数中的leftsum和rightsum中的初始化问题，不能用0初始化，因为如果都是负数的话，会造成干扰，也不能用INT_MIN初始化，因为返回值是两个数的和，如果有一个没有被计算到，那么会造成错误，所以要用其中的第一个数来初始化。个人见解。