HDU 小数化分数 1717

小数化分数2

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Problem Description

Ray 在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢?
请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。

 

Input

第一行是一个整数N，表示有多少组数据。
每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。

 

Output

对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。

 

Sample Input

3
0.(4)
0.5
0.32(692307)

 

Sample Output

4/9
1/2
17/52

 

方法：

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.
将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int gcd(int m,int n){
    return n==0?m:gcd(n,m%n);
   }
int main()
{   char str[20];
    int cyc,uncyc,len,i,up,down,ans,d,y,x,k,l,flag,sum；

    int cycandun; //非循环和循环部分总的数位
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){

        cyc=0,uncyc=0,len=0,up=0,down=0,sum=0,cycandun=0;
        y=1,x=0,k=1,l=1;
        flag=1;
        scanf("%s",str);
        len=strlen(str);
        for(i=2;i<=len-1;i++){

            if(str[i]!='('&&flag){
                uncyc++;
                x+=str[i]-'0';
                if(str[i+1]!='('&&i!=len-1)
                x*=10;
                }
            else if(str[i]=='(')
                flag=0;
                if(str[i]!=')'&&str[i]!='('){
                    cycandun++;
                    sum+=str[i]-'0';
                    if(str[i+1]!=')')
                    sum*=10;
                }
        }
                if((cycandun-uncyc)==0){  //cycandun-uncycy=0的话，就是没有循环部分的情况了
                        sum=1;
                        while(uncyc--)
                        sum*=10;
                 d=gcd(x,sum);
                 cout<<x/d<<"/"<<sum/d<<endl;
                }

                else{
                up=sum-x;
                while(cycandun--)
                    k*=10;
                while(uncyc--)
                    l*=10;
                down=k-l;
               d=gcd(up,down);
        cout<<up/d<<"/"<<down/d<<endl;;}

    }
    return 0;
}

网上看到了一种风格不同的做法

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
char a[20];
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int i,j,k,n,p,q,d;
        cin>>a;
        n=strlen(a);
        for(i=2;i<n;i++)
            if(a[i]=='(')break; //记录非循环部分的数位
        if(i>=n)   //用来区分非循环小数和带括号的循环小数，分开处理更快
        {
            p=0,q=1;
            for(i=2;i<n;i++)
            {
               p=p*10+a[i]-'0';
               q=q*10;
            }
            d=gcd(p,q);
            cout<<p/d<<"/"<<q/d<<endl;
        }
        else
        {
            int x=1,y=0;
            p=1;
            q=0;
            for(i=2;i<n;i++)
            {
                if(a[i]=='(')break;
                y=y*10+a[i]-'0';
            }
            for(j=i+1;j<n-1;j++)p=p*10;
            p--;
            for(i=2;i<n-1;i++)
            {
                if(a[i]=='('){p=p*x;continue;} //与网上大多用相减的方法得到分母的方法迥异！
                x*=10;
                q=q*10+a[i]-'0';
            }
            q=q-y;
            d=gcd(p,q);
            cout<<q/d<<"/"<<p/d<<endl;
        }
    }
    return 0;
}