HDU 1257 最少拦截系统（最长上升子序列）

最少拦截系统

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 32503    Accepted Submission(s): 12778

Problem Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

 

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

 

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

 

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

 

Sample Output
2

#include <iostream>

using namespace std;
int dp[1005];
int main(){
    int i,j,n,m,x;


    while(cin>>n&&n){
           dp[1005]={0};
           m=0;
    for(i=0;i<n;i++){
       cin>>x;
       for(j=1;j<=m;j++){
        if(x<=dp[j]){
            dp[j]=x;
            break;
       }
    }
       if(j>m){
        dp[++m]=x;
       }

    }
    cout<<m<<endl;
    }
    return 0;
}

例如 8 5 3 1 4 2 8 7 3，求（5 3 1）（ 4 0）（ 8 7 3）这些递减数列的个数，dp最后从下标1开始把每个数列的最小值存入，dp[1]=0,dp[2]=3,dp[3]=7;长度为m。新数从存的数组的1（起始）开始在长度m增加的同时不断更新把最小的填入。
也可以在break里面用上一个flag，根据flag的变化，在下面的if中判断确定是不是要m++。


下面是网上其他人用二位数组AC的代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a[30001],b[30001];
int main()
{
 int n,i,j,k;
 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 {
  b[0]=0;k=0;
  for(i=0;i<n;i++)
  {
   scanf("%d",&a[i]);
   for(j=0;j<=k;j++)
   {
    if(a[i]<b[j])
    {
     b[j]=a[i];
     break;//如果后面的高度比前面的小，则把后面的代替前面的。
    }
    else if(j==k)
    {
     k++;//当后面的高度比前面各系统的最小高度都大时，则系统增加1，此时此系统的最小高度为当前值。
     b[k]=a[i];
     break;
    }
   }
  }
  printf("%d
",k);
 }
 return 0;
}

二维数组的总结：

动态规划题基本上都少不了双循环。此题的关键在于只能拦截比上一高度小的导弹，故把最小值存进一数组，再把后面的高度和这些最小值进行比较。
比最小值小则换，比最小值大则系统增加。