• 好美的一篇证明--cube texel 投影到sphere上 对应的solid angle的计算


    https://seblagarde.wordpress.com/2012/06/10/amd-cubemapgen-for-physically-based-rendering/

    http://www.rorydriscoll.com/2012/01/15/cubemap-texel-solid-angle/

    先上代码

    算法:

    先分别算了 

    p点(xyz)在x方向变化 的偏导

    在y方向变化 的偏导

     意味着xyz三分量在x变化时(cube上) 各自在sphere表面的变化情况

     

    y同理

    然后用 cross 这俩偏导 得到

    这个面积微分

     意味着球面面积的大小

    对cubeface 的 uv  从00开始积分到st

    对应在球面的面积 (/rr就是solidangle 然后r=1)这块到我智商上限了 凑合理解理解吧

    得到的就是uv为参数 的solidangle的函数了(顺便说句 如果不做这种映射 在八个角的地方 会比较亮的 不合理)

    然后这个s乘以t是积分积出来的 。。亏我各自理解。。

    这里 俩公式不是因果关系

    由这个图 能推出来

    S =A+C-B-D

    把第一个代入第二个

    这下就说的通了 

    我应该有比以前稍微厉害一些了吧

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