package DynamicProgramming; /** * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。 说明:每次只能向下或者向右移动一步。 示例: 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。 */ public class p64 { //要找到当前点到终点的最短距离,只需找到右边一点到终点的距离min1,与下边一点到终点的距离min2,取两者较小值并+自身值 public int minPathSum(int[][] grid) { int MinSumSave[][]=new int[grid.length+1][grid[0].length+1]; //用于储存之前遍历的结果,比grid长宽大1是因为临界问题 return MinSum(grid,0,0,MinSumSave); } //动态规划求解 private int MinSum(int [][]grid,int i,int j,int MinSumSave[][]){ if(i>=grid.length)return 9999; //如果超过范围则返回最大值 if(j>=grid[0].length)return 9999; if(i==grid.length-1&&j==grid[0].length-1)return grid[i][j]; //到了终点,返回终点值 int min1,min2; if(MinSumSave[i+1][j]!=0){ //如果之前有算过就取之前的运算结果 min1=MinSumSave[i+1][j]; }else{ min1=MinSum(grid,i+1,j,MinSumSave); MinSumSave[i+1][j]=min1; } if(MinSumSave[i][j+1]!=0){ //如果之前有算过就取之前的运算结果 min2=MinSumSave[i][j+1]; }else{ min2=MinSum(grid,i,j+1,MinSumSave); MinSumSave[i][j+1]=min2; } return Math.min(min1,min2)+grid[i][j]; } public static void main(String argv[]){ p64 temp=new p64(); int [][]grid={{1,3,1},{1,5,1},{4,2,1}}; System.out.println(temp.minPathSum(grid)); } }