前言
在前一篇文章javascript之典型高阶函数中主要实现了几个典型的functional函数。文章最后也提出了疑问,为啥那样的实现与F#之类的函数式语言“不太一样”呢?今天来试试更“函数式”的实现。
另一种实现
同样地,尝试对之前实现的函数做一些改动,把for循环去掉。如何去掉呢?这里先要引入一个集合的归纳法定义:
一个集合要么是空集,要么是一个数与一个集合组成的数对
从定义可以看到,每一个集合都可以看作为一个数和一个集合的对。例如:{1,2,4,5} 可以认为是数 1 与 集合{2,4,5} 组成的一对,写成(1 , {2,4,5})。递归地,{2,4,5} 可以看成是(2 , {4,5})。最后即为 (5 , Ø)。按照这样的理解,我们就可以用递归的方法消除循环,因为我们在分解的时候已经访问了每一个数据项,并且终结条件为空集。下面就看一下filter函数的另一个实现,原函数名加前缀f以区别之前函数:
1 function ffilter(arr,callback){ 2 var i=arguments[2] || 0,
3 out = arguments[3] || [];
4 if(!arr[i]) return arguments[3]; 5 if(callback(arr[i])) 6 out.push(arr[i]); 7 return arguments.callee(arr,callback,++i,out); 8 }
测试:
1 var arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]; 2 var even = function(item){ 3 if(typeof item !== "number") return false; 4 return !(item & 1); 5 }; 6 console.log(ffilter(arr,even));
结果:
[2, 4, 6, 8, 10]
这样消除循环之后,更贴近于数学的归纳定义,显得更自然。同样地,再看一下ffold函数:
1 var arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]; 2 var plus = function(a,b){ 3 return a+b; 4 }; 5 console.log(ffold(arr,plus,3));
结果:
58
其他函数以同样的方法即可。这样就感觉更functional 了,但能不能再与数学定义更加接近呢?下一次再尝试。
==========2013.1.8 更新==================
上面说到了那些写法能否与数学定义更加接近,下面就尝试一下使用链表。先给出一个定义:
1 var node = function(){ 2 this.data = 0; 3 this.tail = null; 4 };
再初始化一个链表:
1 var n1 = new node(),n2 = new node(),n3 = new node(),n4 = new node(),n5 = new node(); 2 n1.data=1,n1.tail=n2; 3 n2.data=2,n2.tail=n3; 4 n3.data=3,n3.tail=n4; 5 n4.data=4,n4.tail=n5; 6 n5.data=5,n5.tail=null;
fold链表版本:
function lfold(head,callback,b){ if(!head) return b; else return callback(head.data,arguments.callee(head.tail,callback,b)); }
输出结果:
18
按照之前的定义,一个集合要么是空集,要么是一个“头”与一个“尾”(集合)组成的数对。每一次调用函数时,分解为head和tail,直到集合为空(写完上面的lfold函数真心感觉太完美了,简直就是定义,要是程序都长这样,注释都不需要了,真是一种享受)。这样子算是最接近数学定义的表示了。因为javascript不支持很多函数式语言的match,所以不能“自动”分解,也就不能直接表示归纳定义。
javascript除了以上的一些东西,还可以实现函数式里面的partial,dojo框架里面的hitch就做到了这一功能,这也是函数式贴近数学的另外一个明显的例子。我将在下一篇博客中讨论。