105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

For example, given

preorder = [3,9,20,15,7]
inorder = [9,3,15,20,7]

Return the following binary tree:

    3
   / 
  9  20
    /  
   15   7
此问题的对应的中文描述是根据前序和中序得到树状结构体。
为了解决这个问题，我们是否可以根据两个数组得到左孩子和右孩子。通过观察得到一下性质：在前序数组里的第一个一定为根结点，即3一定为根结点。根据3为根结点，以及中序数组，我们可以判断
9为左孩子，[15,20,7]为右孩子。抽象出规律，即对于中序数组，在3右边的为左孩子，在3右边的为右孩子。
至此，我们已经可以根据这两个数组判断出根，左孩子，右孩子。

根据分而治之的思想，以及递归的程序实现方式，可以分成如下流程。

1、找出根结点
2、分离出左树和右树
3、递归的对左树和右树进行转化
4、将左树和右树连接到根结点
5、返回

再分有无左右子树进行细节化。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
struct TreeNode* buildTree(int* preorder, int preorderSize, int* inorder, int inorderSize) {
    
    
    int index;
    struct TressNode *left=NULL,*right=NULL;
    struct TreeNode *node;
    
    node = malloc(sizeof(struct TreeNode));
    node->val = preorder[0];
    
    //ERROR input check.
    if(preorderSize==0) {
        return NULL;
    }
    
    //base condition
    if(preorderSize==1){
        node->left = NULL;
        node->right = NULL;
        return node;
    }
    
    for (int i=0; i<preorderSize; i++) {
        if(inorder[i]==preorder[0]) { index=i; break;}
    }
    //this node have left and right children.
    if(index>0 && index<inorderSize-1) {
        left = buildTree(&preorder[1], index, inorder, index);
        right = buildTree(&preorder[index+1], preorderSize-1-index, &inorder[index+1], inorderSize-1-index);
    }
    //this node have only right children.
    if(index==0 && index<inorderSize-1 ){
        left = NULL;
        right = buildTree(&preorder[index+1], preorderSize-1-index, &inorder[index+1], inorderSize-1-index);   
    }
    //this node have only left children.
    if(index>0 && index==inorderSize-1){
        left = buildTree(&preorder[1], index, inorder, index);
        right = NULL;
    }
    
    node->left = left;
    node->right = right;
    return node;
}