12 + sin(sqr(9) + 9) + abs(-90)
给这么一段字符串给你， 要如何才能正确计算出它的值？ (注： 值应为 103 )
算术表达式的计算有几种方法，本文只讨论“后缀表达式（也叫'逆波兰表达式'）方法”
后缀表达式是啥意思呢？ 顾名思义，就是操作符在操作数的后面，比如 12+36 转换为后缀表达式后就变成
12 36 +
注：本文中的后缀表达式是用 List 存储，当然用 Stack 也可以（可能用栈会更好）
后缀表达式可以将复杂的算术表达式变得很简单，它的计算逻辑为
1.遍历整个后缀表达式
2.如果后缀表达式当前节点是数字，则跳过，继续往下遍历
3.如果后缀表达式当前节点是操作符，则将前两个节点取出，用当前操作符作运算
计算完后，将结果存入当前结点, 并删除前两个操作数节点
重复上面三个过程，直到节点数为 1 （此节点的数据即为最终数据)
我们先来模拟一下 12+36*9 这个表达式的计算
先转换为后缀表达式 12 36 9 * + (转换方法见后续文章)
1. 遍历表达式直到遇见操作符 * （第4个节点）
2. 取出前两个操作数（36 和 9) 和 * 作运算，结果存入当前节点
执行完此步骤后，后缀表达式为
12 324 +
3. 再重复1，2两步骤，即可得到最终结果 336 , 是不是很简单呢？
下面我们来构造一个可计算后缀表达式的类
先定义节点类型枚举
/// <summary>
/// 节点类型
/// </summary>
public enum TokenType {
/// <summary>
/// 操作数
/// </summary> Numeric, /// <summary> /// 操作符 /// </summary> Operator }操作符枚举
public enum OperatorType { Plus, //"+", Subtract,// "-", MultiPly,// "*", Divide, //"/", //后面可继续添加函数等 }
节点类
/// <summary> /// 节点类 /// </summary> public class ExpressionToken { private TokenType type; /// <summary> /// 节点类型 /// </summary> public TokenType Type { get { return type; } set { type = value; } } private object data; /// <summary> /// 节点数据 /// </summary> public object Data { get { return data; } set { data = value; } } /// <summary> /// 构造函数 /// </summary> /// <param name="type">节点类型</param> /// <param name="data">节点数据</param> public ExpressionToken(TokenType type, object data) { this.type = type; this.data = data; } }表达式计算类
public class Expression { /// <summary> /// 表达式节点列表 /// </summary> List<ExpressionToken> lstExp = new List<ExpressionToken>(); string strExpression; public Expression(string exp) { if (exp == null) throw new ArgumentNullException(); strExpression = exp; } /// <summary> /// 开始计算 /// </summary> /// <returns></returns> private object CalcInner(List<ExpressionToken> exp) { int index = 0; //储存数据 List<decimal?> digit = new List<decimal?>(); while (index < exp.Count) { if (exp.Count == 1 && exp[0].Type == TokenType.Numeric) break; ExpressionToken token = exp[index]; switch (token.Type) { //如果是数字，则将值存入 digit 中 case TokenType.Numeric: digit.Add(Convert.ToDecimal(exp[index].Data)); index++; break; case TokenType.Operator: //二元表达式，需要二个参数， 如果是函数的话，可能需要更多的参数 int paramCount = 2; //计算操作数的值 if (digit.Count < paramCount) { throw new ExpressionException("缺少操作数"); } //传入参数 decimal?[] data = new decimal?[paramCount]; for (int i = 0; i < paramCount; i++) { data[i] = digit[index - paramCount + i]; } //将计算结果再存入当前节点 exp[index].Data = CalcOperator((OperatorType)token.Data, data); exp[index].Type = TokenType.Numeric; //将操作数节点删除 for (int i = 0; i < paramCount; i++) { exp.RemoveAt(index - i - 1); digit.RemoveAt(index - i - 1); } index -= paramCount; break; default: break; } } if (exp.Count == 1) { switch (exp[0].Type) { case TokenType.Numeric: return exp[0].Data; default: throw new ExpressionException("缺少操作数", 1002); } } else { throw new ExpressionException("缺少操作符或操作数", 1002); } } public object Calc() { return CalcInner(lstExp); } /// <summary> /// 计算表达式的值 /// (因为不确定参数有几个，所以用数组传进来） /// 比如，函数可能只需要1个参数，也可能需要3个参数 /// </summary> public object CalcOperator(OperatorType op, decimal?[] data) { //暂只编号写基本四则运算的代码，无函数计算 decimal? d1 = data[0]; decimal? d2 = data[1]; if (d1 == null || d2 == null) return DBNull.Value; switch (op) { case OperatorType.Plus: return d1 + d2; case OperatorType.Subtract: return d1 - d2; case OperatorType.MultiPly: return d1 * d2; case OperatorType.Divide: if (d2 == 0) throw new DivideByZeroException(); return d1 / d2; } return 0; }}里面的一些基本函数不作赘述。
该函数使用很简单，只有个Calc方法
Expression exp = new Expression("12+36*9");
object result = exp.Calc()); //当然，现在还没转换后缀表达式功能，所以无法计算 ：）
...........待续