数据结构与算法实例(栈实现)

栈

栈是一种应用特别广泛的数据结构，是一种典型的数据结构，实现后悔和回退功能.本实例为：将任意十进制转变为任意进制进行表示。由于进制转换中转换过程中存在取余倒序很好的契合栈"先进后出"的特点，故使用栈存储结构进行实现

一．栈的定义

★栈（stack）：只能在一端插入和删除的线性表，又称为“先进后出”的线性表，或“后进先出”的线性表。
★栈顶（top）:允许进行插入，删除操作的一端，又称为表尾。
★栈底（bottom）：是固定端，又称为表头。
★空栈：当表中没有元素时称空栈。

二.栈示意图

三．栈的存储结构

和线性表类似，栈也有多种存储表示方法
1.1顺序栈1

1.2顺序栈2

2.1链式栈

四．栈的抽象数据类型

struct stack *stack_init();//初始化栈存储空间
void stack_free(struct stack *s);//释放内存空间
void stack_clear(struct stack *s);//清空内存空间的数据元素
int stack_isempty(struct stack *s);//判断存储空间的数据元素是否为空
int stack_count(struct stack *s); //返回栈中数据元素个数
void stack_push(struct stack *s,int e); //压栈
int stack_pop(struct stack *s); //将栈中元素弹出来
int stack_top(struct stack *s); //返回栈顶元素

五．代码实现

Stack.h

#ifndef __STACK_H__
#define __STACK_H__
Struct stack;

Struct stack *stack_init（）;
Void stack_free(struct stack *s);

Void stack_clear(struct stack *s);
Int stack_isempty(struct stack *s);
Int stack_count(struct stack *s);

Void stack_push(struct stack *s,int e);
Int stack_pop(struct stack *s);
Int stack_top(struct stack *s);

#endif

Main.c

//将任意十进制转换为八进制表示
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "stack.h"

void convert10toD(int n,int d);

int main(int argc, char *argv[]) {
    //定义指针变量s指向stack类型的结构体
    struct stack *s=NULL;
    //初始化栈空间
    s=stack_init();
    //将3/5/6依次入栈
    stack_push(s,3);
    stack_push(s,5);
    stack_push(s,6);
    //栈顶元素
    printf("The top elememnt is %d.
",stack_top(s));
    printf("The array isempty %d.
",stack_isempty(s));
    //将栈中元素依次取出
    while(!stack_isempty(s)){
       printf("The element is %d.
",stack_pop(s));
    }
    stack_free(s);

    printf("

");
    //将10进制数在158装换为8进制
    convert10toD(158,8);

    return 0;
}

void convert10toD(int n,int d)
{
    struct stack *s=NULL;
    s=stack_init();

    int k;
    //逐级取余，依次入栈
    while(n>0){
        k=n%d;
        stack_push(s,k);
        n=n/d;	
    }
    //将栈中元素取出(由于栈"先进后出"的特点完成倒序)
    while(!stack_isempty(s)){
        printf("%d
",stack_pop(s));
    }
    stack_free(s);
    return;
}

Stack.c
结构①

//顺序栈
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <string.h>
#include "stack.h"
//定义数组初始长度为1，每次增加1
#define STACK_INIT_SIZE 1
#define STACK_INCR_SIZE 1
//定义一级结构，botton用于指向栈底（用来存放数组的首地址），count用来记录栈中数据元素的个数，size用于记录定义栈结构(栈结构中数组)的长度
struct stack{
    int *bottom;
    int count;
    int size;
};
//初始化栈存储结构
struct stack *stack_init()
{
    struct stack *s=NULL;
    s=(struct stack *)malloc(sizeof(struct stack));
    if(s==NULL)  return NULL;

    assert(s!=NULL);

    s->bottom=NULL;
    s->count=0;
    s->size=0;
    s->bottom=(int *)malloc(sizeof(int)*STACK_INIT_SIZE);
    if(s->bottom==NULL){
        free(s);
        return NULL;
    }
    assert(s->bottom!=NULL);
    //将栈中元素清零
    memset(s->bottom,0,sizeof(int)*STACK_INIT_SIZE);
    s->size=STACK_INIT_SIZE;

    return s;
}

void stack_free(struct stack *s)
{
    assert(s->bottom!=NULL);
    assert(s!=NULL);

    free(s->bottom);
    free(s);
}

void stack_clear(struct stack *s)
{
    assert(s->bottom!=NULL);
    assert(s!=NULL);

    s->count=0;
}

int stack_isempty(struct stack *s)
{
    assert(s->bottom!=NULL);
    assert(s!=NULL);

    return (s->count==0);
}

int stack_count(struct stack *s)
{
    assert(s->bottom!=NULL);
    assert(s!=NULL);

    return s->count;
}

void stack_push(struct stack *s,int e)
{
    assert(s->bottom!=NULL);
    assert(s!=NULL);
    //如果栈空间不够，使用realloc（）函数进行扩容操作
    if(s->count==s->size){
        s->bottom=(int *)realloc(s->bottom,sizeof(int)*(s->size+STACK_INCR_SIZE));
        s->size+=STACK_INCR_SIZE;
    }
    
    s->bottom[s->count]=e;
    //每添加一个数据元素，s->count指向新元素后面一个空的位置，方便下次存储  
    s->count++;

    return;
}
//将栈中数据元素弹出
int stack_pop(struct stack *s)
{
    assert(s->bottom!=NULL);
    assert(s!=NULL);

    int result=-1;
    result=s->bottom[s->count-1];
    s->count--;

    return result;
}
//取出栈定元素
int stack_top(struct stack *s)
{
    assert(s->bottom!=NULL);
    assert(s!=NULL);

    return s->bottom[s->count-1];
}

结构②

#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <assert.h>
#include "stack.h"

#define STACK_INIT_SIZE 1
#define STACK_INCR_SIZE 1
//定义结构体作为一级结构，bottom指向栈底，top指向栈顶下一个内存空间，size记录定义的栈空间的长度
struct stack{
    int *bottom;
    int *top;
    int size;
};

struct stack *stack_init()
{
    struct stack *s=NULL;
    s=(struct stack *)malloc(sizeof(struct stack));
    if(s==NULL)  return NULL;

    assert(s!=NULL);

    s->bottom=NULL;
    s->top=NULL;
    s->size=0;

    s->bottom=(int *)malloc(sizeof(int)*STACK_INIT_SIZE);
    if(s->bottom==NULL){
        free(s);
        return NULL;
    } 

    assert(s->bottom!=NULL);

    memset(s->bottom,0,sizeof(int)*STACK_INIT_SIZE);
    s->top=s->bottom;
    s->size=STACK_INIT_SIZE;

    return s; 
}

void stack_free(struct stack *s)
{
    assert(s->bottom!=NULL);
    assert(s->top!=NULL);
    assert(s!=NULL);

    free(s->bottom);
    free(s);
}

void stack_clear(struct stack *s)
{
    assert(s->bottom!=NULL);
    assert(s!=NULL);
    //让栈顶指针指向栈底实现清除功能
    s->top=s->bottom;
}

int stack_isempty(struct stack *s)
{
    assert(s->bottom!=NULL);
    assert(s!=NULL);
    
    return (s->top==s->bottom);
}

int stack_count(struct stack *s)
{
    ssert(s->bottom!=NULL);
    assert(s!=NULL);
    //栈顶指针减去栈底指针得到栈中有多少个数据元素
    return s->top-s->bottom; 
}

void stack_push(struct stack *s,int e)
{
    assert(s->bottom!=NULL);
    assert(s!=NULL);

    if((s->top-s->bottom)==s->size){
        s->bottom=(int*)realloc(s->bottom,sizeof(int)*(s->size+STACK_INCR_SIZE));
        s->size+=STACK_INCR_SIZE;
    }
    //添加数据到栈顶
    *(s->top)=e;
    s->top++;

    return;
}

int stack_pop(struct stack *s)
{
    assert(s->bottom!=NULL);
    assert(s!=NULL);

    int result=-1;
    result=*(s->top-1);
    s->top--;

    return result;
}

int stack_top(struct stack *s)
{
    assert(s->bottom!=NULL);
    assert(s!=NULL);

    return *(s->top-1);
}

结构③

//链式栈
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <string.h>
#include "stack.h"
//定义结构体作为数据节点，data用来存放数据，next用来存放下一个数据节点的首地址
struct stack_node{
    int data;
    struct stack_node *next;
};
//定义一级结构，top用来存放数据节点的地址，count用来记录栈结构共包含多少数据节点
struct stack{
    struct stack_node *top;
    int count;
};

struct stack *stack_init()
{
    struct stack *s=NULL;
    s=(struct stack *)malloc(sizeof(struct stack));
    if(s==NULL)   return NULL;

    assert(s!=NULL);

    s->top=NULL;
    s->count=0;

    return s;
}

void stack_free(struct stack *s)
{
    assert(s!=NULL);

    struct stack_node *p=NULL;
    //逐级将数据节点释放
    while(s&&s->top!=NULL){
        p=s->top;
        p=p->next;
        free(p);
    }
    free(s);
}

void stack_clear(struct stack *s)
{
    assert(s!=NULL);

    struct stack_node *p=NULL;

    while(s&&s->top!=NULL){
        p=s->top;
        s->top=p->next;
        free(p);
    }
    s->count=0;
}

int stack_isempty(struct stack *s)
{
    assert(s!=NULL);

    return (s->count==0);
}

int stack_count(struct stack *s)
{
    assert(s!=NULL);

    return s->count;
}

void stack_push(struct stack *s,int e)
{
    assert(s!=NULL);
    //定义结构体指针变量node指向stack_node结构体类型的数据
    struct stack_node *node=NULL;
    //node指向新开辟的stack_node结构体类型大小的存储空间
    node=(struct stack_node *)malloc(sizeof(struct stack_node));
    if(node==NULL)  {
        perror("malloc struct error
");
        exit(0);
    }
    //将数据元素e赋到结构体中
    node->data=e;
    node->next=NULL;
    //将数据节点添加到链上
    node->next=s->top;
    s->top=node;
    s->count++;

    return;
}

int stack_pop(struct stack *s)
{
    assert(s!=NULL);
    
    int result=-1;
    struct stack_node *node=NULL;
    //将数据节点断开
    node=s->top;
    s->top=node->next;
    s->count--; 
    //取出数据节点中的数据元素
    result=node->data;

    return result;
}

int stack_top(struct stack *s)
{
    assert(s!=NULL);

    return s->top->data;
}

六． 编译结果