题目描述
现在，你被委托在一个广阔区域里面为某些确定的结点设计连接网络。首先，你会给定在区域里面的一系列结点，和连接这些结点的一组线路。对于每条可能使用的线路，你能得到铺设该线路所需要的线缆长度。需要注意的是，在两个给定的结点之间可能存在许多路径。另外，假设给定的线路必定会连接（直接或间接）该区域里面的2个结点。
你的任务是为该区域设计一个网络，使得该区域中的任意2个结点之间都存在（直接或间接的）连接（也就是说，所有给定的结点之间都是连通的，但不一定存在直接相连的线路），同时，使得铺设该网络的线缆总长度最小。
输入格式
输入由多个测试构成。每个测试定义一个要求的网络。每个测试的第一个包含2个整数：第一个整数P给定区域内结点的数目，第二个整数R给出了线路的数目。接下来的R行，给出了两个结点之间的线路，每行包含3个整数：前2个数字表示线路连接的结点，第三个整数表示铺设该线路需要的线缆长度。每个整数之间用一个空格隔开。只给出一个整数P=0的测试表示输入结束。每个测试之间用一个空行隔开。
输入的最大的结点数目是50。给定的线路的最大长度是100。但是，可能存在的线路数目是无限的。给定的结点由整数1~P来标识（包含P）。需要注意，结点i和j之间的线路可能由i到j的线路来表示，也可能由j到i的线路来表示。
输出格式
对于每一个测试，在单独的一行输出一个数字，表示为铺设整个网络所需要的线缆总长度。
样例输入
1 0
2 3
1 2 37
2 1 17
1 2 68
3 7
1 2 19
2 3 11
3 1 7
1 3 5
2 3 89
3 1 91
1 2 32
5 7
1 2 5
2 3 7
2 4 8
4 5 11
3 5 10
1 5 6
4 2 12
0
样例输出
0
17
16
26
分析
即计算最小生成树的权值（相关知识：Prim算法和 Kruskal算法）
代码实现
#include <stdio.h>
#define MAXVERTEX 52
#define MAXEDGE 102
#define INF 1e7
//prim算法计算最小生成树的权值
int Prim(int matrix[][MAXVERTEX],int vnum, int ednum){
int mst = 0;
int isIntree[vnum+1] ;
for(int i = 0; i < vnum+1; i++)isIntree[i] = 0;
isIntree[1] = 1; //设置一个初始点
//遍历vnum-1次，找出vnum-1个点
for(int i = 0; i < vnum-1; i++){
int min = INF;
int temp1,temp2;
for(int j = 1; j <= vnum; j ++){
for(int k = j+1; k <= vnum; k ++){
if(isIntree[j]*isIntree[k] == 0 && isIntree[j]+isIntree[k] == 1 ){
if(matrix[j][k]<min){
min = matrix[j][k];
temp1 = j;
temp2 = k;
}
}
}
}
mst = mst + min;
isIntree[temp1] = 1;
isIntree[temp2] = 1;
}
return mst;
}
int main(){
//输入
int vnum; // 点数
int ednum; //边数
while(scanf("%d",&vnum)!=EOF){
scanf("%d",&ednum);
if(vnum == 0)break;
if( ednum == 0 ){
printf("0
");
continue;
}
//矩阵初始化
int matrix[MAXVERTEX][MAXVERTEX] ;
for(int i = 0; i <= vnum; i++){
for(int j = 0; j <= vnum; j++){
matrix[i][j] = INF;
}
}
//输入边 边权 且 同一条边只保留最小边权
for(int i = 0; i < ednum; i++){
int v1,v2;
int tempweight;
scanf("%d",&v1);
scanf("%d",&v2);
scanf("%d",&tempweight);
if(tempweight < matrix[v1][v2]){
matrix[v1][v2] = tempweight;
matrix[v2][v1] = tempweight;
}
}
//prim算法+输出
printf("%d
",Prim(matrix,vnum,ednum));
}
}