Exclusive Access 2 UVA

大致题意：给定ｎ个进程和它所需的两个资源，对于每个进程，让你确定它的调用两个资源的先后顺序，使得所有进程的总时间最短

（因为进程是可以并行的，比如“先Ｐ后Ｑ”的进程和“先Ｐ后Ｒ”的进程可以并行，但“先Ｐ后Ｑ”的进程和“先Q后Ｒ”的进程却不能

等待链：等待链是一个局部概念，表示所有约束的一部分组成的有向链，如R0->R1->R2表示资源Ｒ0完成后，才能完成Ｒ1，然后是Ｒ２

题解：关键是理解题目中等待链的概念。把每个进程看成无向边，连接它的两个资源；现在要把无向边定向，使最长等待链最短。

问题转化为，给定一个无向图，让你给边定向，使最长链最短。

图形结构不好做，还是要转化为树形结构。做了一个整体性的转化：把结点分成ｐ层，从左到右编号０，１，２...，使得同层结点之间没有边。对任意一条边ｕ－ｖ，定向“从小编号到大编号”

然后就是“结点分层的问题”，可以参考“图的染色”问题的做法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=100+5,C=15,all=1<<15;

int n;
int a1[N],a2[N];
bool g[C][C];

int f[all];
int pre[all];
bool ok[all];

int pos[C];

int main()
{
    while(cin>>n){
        memset(g,0,sizeof g);
        char a,b;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a>>b;
            a1[i]=a-'L';
            a2[i]=b-'L';
            g[a1[i]][a2[i]]=g[a2[i]][a1[i]]=1;
        }        
        memset(ok,0,sizeof ok);
        bool fail;
        for(int s=0;s<all;s++)
        {
            fail=0;
            for(int i=0;i<15&&!fail;i++)if(s&(1<<i))
                for(int j=i+1;j<15&&!fail;j++)if(s&(1<<j))
                    if(g[i][j])
                        fail=1;
            ok[s]=fail?0:1;
        }
        
        memset(f,0x3f,sizeof f);
        f[0]=0;
        for(int s=1;s<all;s++)
        {
            for(int s0=s&(s-1);s0;s0=s&(s0-1))
                if(ok[s^s0])
                    if(f[s]>f[s0]+1)
                    {
                        f[s]=f[s0]+1;
                        pre[s]=s0;
                    }
            if(ok[s])
                if(f[s]>f[0]+1)
                {
                    f[s]=f[0]+1;
                    pre[s]=0;
                }     
        }
        printf("%d
",f[all-1]-2);
        int p=f[all-1];
        for(int s=all-1;s;s=pre[s])
        {
            for(int i=0;i<15;i++)
                if((s^pre[s])&(1<<i))
                    pos[i]=p;
            p--;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(pos[a1[i]]<pos[a2[i]])
                printf("%c %c
",a1[i]+'L',a2[i]+'L');
            else 
                printf("%c %c
",a2[i]+'L',a1[i]+'L');
        }
    }
    return 0;
}