为什么要分析算法
分析算法能够预測算法的性能，比較算法之间的优劣，保证算法的正确性，理解算法的理论基础。
成功算法的样例
离散傅立叶变换，假设使用暴力方法，那么算法的复杂度是是N^2，假设使用FFT高速傅立叶变换能够实现O(N logN)复杂度
N-body模拟：使用Barnes-hut算法能够将复杂度减少到N logN
顺便发一张N-body模拟的炫图
Barnes-Hut算法示意图
算法分析的步骤
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观察问题的特征和想到得到的结果
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依据观察结果提出如果
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使用如果来预測可能发生的情况
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检測预測结果与观察到的特征是否一致
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反复验证，直到如果和实际观察到的特征相符
算法分析的原则
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实验必须能够反复
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如果必须能够否定