题目大意：依照顺时针或者逆时针的顺序给出多边的点，要将这个多边形分解成n-2个三角形，要求使得这些三角行中面积最大的三角形面积尽量小，求最小值。
思路：用区间DP能够非常方便解决，多边形可能是凹边形，注意剖分的三角形必须在多边形内部，所以能够去掉剖分的三角形中包括其它点，可是其它的在多边形外部的三角形没想到其它方法去除。却ac了，不懂为何
// Accepted C++ 0.042
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const double esp = 1e-6;
int n;
struct point
{
double x,y;
}poi[55];
double dp[55][55];
double area(point a,point b,point c)
{
return fabs((b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x) * (b.y - a.y)) / 2.0 ;
}
bool judge(int a,int b,int c)
{
for(int i = 1;i<=n;i++ )
{
if(i==a||i==b||i==c) continue;
double s=area(poi[i],poi[a],poi[b])+area(poi[i],poi[b],poi[c])+area(poi[i],poi[c],poi[a]);
if(fabs(s-area(poi[a],poi[b],poi[c]))<esp) return true;
}
return false;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%lf",&poi[i].x,&poi[i].y);
}
for(int l=2;l<n;l++)
for(int p=1;p+l<=n;p++)
{
dp[p][p+l]=inf;
for(int k=p+1;k<p+l;k++)
{
if(judge(p,k,p+l)) continue;
dp[p][p+l]=min(dp[p][p+l],max(max(dp[p][k],dp[k][p+l]),area(poi[p],poi[k],poi[p+l])) );
}
}
printf("%.1f
",dp[1][n]);
}
return 0;
}