线性表之数组

一，线性表的概念以及数学定义

1.线性表的概念

　　零个或多个数据元素的有限序列。首先说明这是一个序列，也就是说数据元素之间是有顺序的，若元素存在多个，则第一个元素无前驱，最后一个元素无后继，其他每个元素都有且仅有一个前驱和后继。

2.数学定义

　　若将线性表记为(a₁...a_i-1,a_i,a_i+1....a_n)，则线性表中，a_i-1领先于a_i，a_i领先于a_i+1，则称a_i-1是a_i的直接前驱元素，a_i+1是a_i的直接后继元素，当i=1,2....n-1的时候，a_i有且仅有一个直接后继元素，当i=2,3...n的时候，a_i有且仅有一个直接前驱元素。

二，线性表的顺序存储结构

1.顺序存储结构的概念

　　线性表的顺序存储结构，指的是利用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

　　

2.顺序存储方式的实现

　　我们利用数组这个数据类型，来表示一段地址连续的存储单元。

三，线性表之顺序存储结构的的实现

1.线性表基本功能：

　　1.创建线性表 ==> List * createList(int capacity);

　　2.销毁线性表 ==> void destoryList(List * list);

　　3.清空线性表 ==> void clearList(List * list);

　　4.获取线性表长度 ==> int length(List * list);

　　5.获取线性表容量 ==> int capacity(List * list);

　　6.线性表的插入 ==> void insert(List * list,int pos,Node * node);

　　7.线性表的删除 ==> Node * delete(List * list,int pos);

　　8.线性表的修改 ==> Node * update(List * list,int pos,Node * node);

　　9.线性表的获取 ==> Node * get(List * list,int pos);

2.线性表基本功能的代码实现：

# include<stdio.h>
# include<stdlib.h>
# include<string.h>

typedef void Node;

typedef struct SeqList
{
    int capacity;
    int length;
    int * array;
}List;

/* 创建指定容量大小的线性表 */
List * createList(int capacity)
{
    // 在堆上分配线性表对象
    List * list = (List *)malloc(sizeof(List));
    // 初始化线性表对象的容量
    list->capacity = capacity;
    // 初始化线性表当前长度
    list->length = 0;
    // 初始化线性表的数组
    list->array = malloc(capacity*sizeof(void *));
    // 返回线性表
    return list;
}
/* 销毁线性表 */
void destoryList(List * list)
{
    if (list != NULL)
    {
        if (list->array != NULL)
        {
            // 释放线性表中的数组
            free(list->array);
            list->array = NULL;
        }
        // 释放线性表对象
        free(list);
        list = NULL;
    }
}
/* 清空线性表 */
void clearList(List * list)
{
    if (list != NULL)
    {
        // 线性表的数组清空
        memset(list->array, 0, sizeof(list->array)/list->capacity);
        // 线性表的长度清空
        list->length = 0;
    }
}
/* 线性表的长度 */
int length(List * list)
{
    return list->length;
}
/* 线性表的容量 */
int capacity(List * list)
{
    return list->capacity;
}
/* 线性表的插入 */
void insert(List * list, int pos, Node * node)
{
    if (list == NULL)
    {
        printf("线性表为NULL
");
        return;
    }
    if (pos > list->capacity)
    {
        printf("插入位置超过线性表的容量
");
        return;
    }
    if (list->length > list->capacity)
    {
        printf("线性表容量已满,无法插入
");
        return;
    }
    // 容错机制 6个长度，容量20，插入10，则自动插入到7这个位置
    if (pos>list->length)
    {
        list->array[list->length] = node;
        // 线性表长度加一
        list->length++;
        return;
    }
    // 移动pos之后的数据
    for (int i = list->length; i > pos-1; i--)
    {
        list->array[i] = list->array[i-1];
    }
    // 插入数据
    list->array[pos - 1] = node;
    // 线性表长度加一
    list->length++;
}
/* 线性表的删除 */
Node * delete(List * list, int pos)
{
    if (list == NULL)
    {
        printf("线性表为NULL
");
        return NULL;
    }
    if (pos > list->length)
    {
        printf("删除位置不存在
");
        return NULL;
    }
    // 返回的元素
    Node * node = list->array[pos - 1];;
    // 删除元素后线性表长度减一
    list->length--;
    // 删除最后一个
    if (pos == list->length)
    {
        list->array[pos - 1] = NULL;
        return node;
    }
    // 删除
    for (int i = pos - 1; i < list->length; i++)
    {
        list->array[i] = list->array[i + 1];
    }
    return node;
}
/* 线性表的修改 */
Node * update(List * list, int pos, Node * node)
{
    if (list == NULL)
    {
        printf("线性表为NULL
");
        return NULL;
    }
    // 返回修改前的对象
    Node * result = list->array[pos - 1];
    // 修改
    list->array[pos - 1] = node;

    return result;
}
/* 线性表的获取 */
Node * get(List * list, int pos)
{
    if (list == NULL)
    {
        printf("线性表为NULL
");
        return NULL;
    }
    return list->array[pos - 1];
}

3.测试程序实现

/* 测试程序 */
typedef struct Student
{
    char name[64];
    int age;
}Student;

int main()
{
    // 创建线性表
    List * list = createList(20);
    // 创建学生对象并初始化
    Student s1 = { "刘备",42 };
    Student s2 = { "关羽",38 };
    Student s3 = { "张飞",32 };
    Student s4 = { "赵云",36 };
    Student s5 = { "马超",26 };
    Student s6 = { "黄忠",59 };
    // 头插法插入
    insert(list, 1, &s1);
    insert(list, 2, &s2);
    insert(list, 3, &s3);
    insert(list, 4, &s4);
    insert(list, 5, &s5);
    insert(list, 19, &s6);
    // 获取长度
    printf("############线性表长度############
");
    printf("length = %d
", length(list));
    // 获取容量
    printf("############线性表容量############
");
    printf("capacity = %d
", capacity(list));
    // 遍历
    printf("############线性表遍历############
");
    for (int i = 1; i <= length(list); i++)
    {
        Student * s = get(list, i);
        printf("name = %s,age = %d
", s->name, s->age);
    }
    // 删除第一个元素
    delete(list, 3);
    printf("############删除第三个元素############
");
    // 遍历
    for (int i = 1; i <= length(list); i++)
    {
        Student * s = get(list, i);
        printf("name = %s,age = %d
", s->name, s->age);
    }
    // 修改第一个元素
    printf("############修改第一个元素############
");
    Student sss = { "刘备-汉中王",50 };
    update(list, 1, &sss);
    // 遍历
    for (int i = 1; i <= length(list); i++)
    {
        Student * s = get(list, i);
        printf("name = %s,age = %d
", s->name, s->age);
    }
    // 清空线性表
    printf("############清空线性表############
");
    clearList(list);
    // 遍历
    for (int i = 1; i <= length(list); i++)
    {
        Student * s = get(list, i);
        printf("name = %s,age = %d
", s->name, s->age);
    }
    // 销毁线性表
    printf("############销毁线性表############
");
    destoryList(list);

    return 0;
}

 四，线性表顺序存储结构的总结

1.顺序存储结构的优点

　　1.无需为线性表中的逻辑关系增加额外的空间。

　　2.可以快速获取线性表中合法位置的数据元素。

2.顺序存储结构的缺点

　　1.插入和删除操作需要移动大量元素。

　　2.当线性表长度变化较大时难以确定存储空间的容量。

3.总结

　　线性表顺序存储结构适用于查询多，增删少，数据长度变化小的场景。