这是这个系列题目的第四个,题目大意和之前的差不多,但是这次提供最多k次的操作,操作还是不能同时操作即必须结束前一个操作才能进行后一个操作。
状态比较好理解,就是题目要求的缩小版,dp[k][i]表示进行到第i天时最多k次操作能得到的最大利益,但是要注意最后一次操作不一定时第i天完成的。
状态转移方程:dp[k][i] = max(dp[k][i-1],dp[k-1][j]+prices[i]-prices[j]) (0<=j<=i)
比如现在正在考虑dp[k][i],选择有两种,一是第i天不操作,二是在第k-1次第j天后进行第k次操作。这个题的状态转移方程相对来说还是比较容易理解的。
状态转移方程:dp[k][i] = max(dp[k][i-1],dp[k-1][j]+prices[i]-prices[j]) (0<=j<=i)
比如现在正在考虑dp[k][i],选择有两种,一是第i天不操作,二是在第k-1次第j天后进行第k次操作。这个题的状态转移方程相对来说还是比较容易理解的。
当然如果给的操作数比总天数的一半还要多的话,相邻两天一次交易即可,当然要保证后一天的价格比前一天的价格要高。这种情况就不用再动态的递推了,直接累加即可。
1 class Solution{ 2 public static int maxProfit(int k,int[] prices) { 3 int nlen = prices.length; 4 if(nlen<=1)return 0; 5 else if(k>nlen/2) { 6 int res = 0; 7 for(int i = 1;i<nlen;i++) 8 if(prices[i]>prices[i-1])res+=(prices[i]-prices[i-1]); 9 return res; 10 }else { 11 int temp = 0; 12 int[][]dp = new int[k+1][nlen]; 13 Arrays.fill(dp[0],0); 14 for(int i = 0;i<=k;i++) 15 dp[i][0] = 0; 16 for(int kt = 1;kt<=k;kt++) { 17 for(int i = 1;i<nlen;i++) { 18 temp = 0; 19 for(int j = 0;j<=i;j++) 20 temp = temp>(dp[kt-1][j]+prices[i]-prices[j])?temp:(dp[kt-1][j]+prices[i]-prices[j]); 21 dp[kt][i] = dp[kt][i-1]>temp?dp[kt][i-1]:temp; 22 } 23 } 24 return dp[k][nlen-1]; 25 } 26 } 27 }
不过在最后说一句,由于我编写的代码使用了三层for循环,时间复杂度为O(n^3),在LeetCode上仅仅击败了不到9%的人,额,又是一个比较惨淡的数据了。。。。