一、
堆排序是一种特殊的比较排序，只不过简单的比较排序没有记录比较的结果，而堆排序利用堆的数据结构记录了比较排序的结果，这样就简化了算法的复杂度！
先上代码：
（注意：由于是仿照c中的代码来写的，所以会看到下表与其真实值有一个对应转换的关系：
如果数组为new int[9]，则我们遍历是从1-9开始的，那么要转换成java 的标准下标，则为0-8，所以在下面的操作中会看到很多循环是从i=1开始，而很多求数组值的操作，都是num【i-1】！，这里需要注意，在以后的时间里会对这个方法进行改进，按照java中的标准思维开始！
）
package cn.edu.zjut.ProgramDesign; public class 堆排序 { public static void main(String[] args) { int[] test={1,55,6,25,12,99,550,88,7,1000}; sort(test); for(int i:test) System.out.println(i); } public static void sort(int[] num) { int i; //int middle; //在这里i对应的数组实际编号为i=》num[i-1] for(i=num.length/2;i>0;i--) { heapAdjust(num,i,num.length);//构建初始大顶堆 } //一次互相交换，并进行交换 for(i=num.length;i>1;i--) { swap(num,1,i);//交换头尾元素 heapAdjust(num,1,i-1);//重新构建大顶堆 } } /** * 构建大顶堆的方法 * @param num * @param s * @param m */ //这个逻辑太棒了！！！ private static void heapAdjust(int[] num,int s,int m) { int temp,j; temp=num[s-1]; //s的子节点为2*s与2*s+1 for(j=2*s;j<=m;j*=2) { if(j<m && num[j-1]<num[j-1+1])//左子节点小于右子节点，则j取值为右子节点，否则j取值左子节点 { ++j; } if(temp>=num[j-1])//如果头大于右子节点，则退出循环 { break; } num[s-1]=num[j-1];//如果头小于其子节点，则子节点移至顶部 s=j;//将头节点移到该子节点处 } num[s-1]=temp;//头节点赋予最后移到的位置 } private static void swap(int[] num,int k,int l) { int middle; middle=num[k-1]; num[k-1]=num[l-1]; num[l-1]=middle; } }
二、解释
（1）堆
——完全二叉树
——每个结点的值都大于或等于其左右节点的值，这称为大顶堆；
——每个结点的值都小于或等于其左右节点的值，这称为小顶堆；
（2）算法流程
——首先得到i=num.length/2，这表示在完全二叉树中的最后一个根结点，如果k<i=num.length/2，则k必定为完全二叉树中的一个跟节点；
——从最后一个根结点开始遍历至最上面的根结点，对每个根节点下面的节点进行大顶堆构造；循环 for(i=num.length/2;i>0;i--) 结束后，大顶堆构造完成；
——开始用顶堆与最后一个元素进行交换，交换过后对于去掉最后元素的堆进行大顶堆构造；
——循环上一步操作，直到遍历到最后一个元素（i=1）为止
（3）大顶堆构造
如果对节点k进行大顶堆构造，则需知道数组的长度，及数组本身；
——比较k与k*2，及k*2+1（这两个值为k的左右子结点），如果k比它们两个都大，则停止循环；
——如果k小于两个之中最大的，则现将最大值（假设为k*2）赋予k，然后以最大的节点（k*2）为根，继续向下遍历，寻找比
k*2大的节点，再进行交换，直至数组末尾或者k为最大～