• 八皇后问题


    八皇后问题

    问题

    1.8乘8的棋盘上
    2.摆放8个皇后
    3.任意两个皇后不能同行、同列、同对角线
    4.问多少种摆放方法

    思路

    1.第一个皇后放在第一列
    2.第二个皇后放在第二列,判断是否相互攻击,如果攻击依次放在第二列、第三列、依次把所有列都放完,找到一个合适的
    3.继续第三个皇后,还有第一列、第二列、...直到放完了八个皇后,找到一个正确的解
    4.当得到一个正确的解时,在栈回退到上一个栈时,就开始回溯,即将第一个皇后,放在第一列的时候的所有正确解,全部得到
    5.然后回头继续第一个皇后放到第二列,后面循环执行1,2,3的步骤

    代码

    package recursion;
    
    public class Queen {
    	//定义一个max表示一共有多少个皇后
    	int max=8;
    	//定义数组array,保存皇后放置的位置结果,比如arr={0,4,7,5,2,6,1,3}
    	int [] array=new int[max];
    	static int count=0;
    	//回溯的原因,进入check中都有for(int i=0;i<max;i++)
    	public static void main(String[] args) {
    		Queen queue8=new Queen();
    		queue8.check(0);
    		System.out.println("共有"+count+"种解法");
    	}
    	
    	//编写一个方法,放置n个皇后
    	//check是每一次进入到check中都有一个for循环
    	private void check(int n) {
    		if(n==max) {//都已经放好了
    			print();
    			return;
    		}
    		//依次放入皇后,并判断是否冲突
    		for(int i=0;i<max;i++) {
    			//先把当前这个皇后,放到进行的第一列
    			array[n]=i;
    			if(judge(n)) {//不冲突
    				//接着反复第n+1个皇后
    				check(n+1);
    			}else {//冲突
    				//如果冲突的话,将第n个皇后放在本行的后移的一个位置
    				
    				
    			}
    		}
    	}
    	
    	//查看当我们放置第n个皇后,就去检查该皇后是否和已经摆放的皇后冲突
    	private boolean judge(int n) {
    		for(int i=0;i<n;i++) {
    			//判断n个皇后是否和n-1个皇后同一列,是否在同一个斜线
    			if(array[i]==array[n]||Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])) {
    				return false;
    			}
    		}
    		return true;
    	}
    	
    	//将皇后摆放的位置打印出来
    	private void print() {
    		count++;
    		for(int i=0;i<array.length;i++) {
    			System.out.print(array[i]+" ");
    		}
    		System.out.println();
    	}
    
    }
    
    
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