小明的骰子（递推）

小明的骰子

Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问？点这里^_^

题目描写叙述

众所周知，小明很喜欢玩骰子。一天，小芳问小明一个问题。一次性抛n个骰子，一共能抛出几种结果？

小明不想让小芳认为自己回答不上来，所以小明来求助于你。你一定要帮帮小明。

输入

首先输入一个整数T，代表有T组数据。

接下来的T行，每行输入一个整数n，代表有n个骰子。（0<n<=1000）

注：1，每一个骰子有6个面。

2，每一个骰子都是同样的。所以（1，1，2）和（1，2，1）是同样的结果。

输出

输出一次性抛n个骰子，一共能抛出几种结果。由于结果有可能非常大，所以输出的结果要对1000007取余。

演示样例输入

2
1
2

演示样例输出

6
21

提示

假设仅仅抛一次骰子，骰子有6个面。所以一共能够抛出6种可能性。

假设一次性抛2个骰子，可能的结果有下面几种：

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）  6

（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）                 5

（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）                               4

（4，4）（4，5）（4，6）                                              3

（5，5）（5，6）                                                            2

（6，6）                                                                           1

即，一共21种                                                                 合计21

校赛的时候的一道题，那个时候我还不知道递推为何物。。

将6种骰子开头的总类打表 即f[1][j]--f[6][j] （j代表骰子的数目）f[7][j]为f[1][j]--f[6][j]的和 即骰子数为 j 时的答案

规律就是以1开头骰子即f[1][j] 其值等于f[7][j-1]  而f[i][j]=f[i-1][j]-f[i-1][j-1]  (i>=2)  规律在纸上找的，这里我也没办法打出来了。。找起来的话不算难 写出前4种情况差点儿相同就能看出来了

 

#include <iostream> //小明的骰子--递推
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
long long f[10][1010];
const int MOD=1000007;
int main()
{
	int i,j,t,n;
	for(i=1;i<=6;i++)
		f[i][1]=1;
	f[7][1]=6;
	for(j=2;j<=1010;j++)
	{
		f[1][j]=f[7][j-1];
		f[7][j]=f[1][j];
		for(i=2;i<=6;i++)
		{
			f[i][j]=f[i-1][j]-f[i-1][j-1];
			f[7][j]+=f[i][j];
		}
	}
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		cout<<f[7][n]%MOD<<endl;
	}
	return 0;
}