整体二分：例题以及参考代码

Star Diamond

https://www.nitacm.com/problem_show.php?pid=23142

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mid ((l+r)/2)
const int maxn=100000;
int ans[3*maxn+5],tree[maxn*4+5];
struct node
{
    int tpe,id;//tpe为1表示插入，2表示查询,3表示删除。id表示编号，来确保输出答案时有序。
    int x,y,num;//num表示权值，x、y表示坐标。
    int lx,rx,ly,ry;//表示查询范围。
};
void c_tree(int l,int r,int p,int x,int num)
{
    if(l==r)
    {
        tree[p]=max(tree[p],num);
        if(!num)tree[p]=0;
    }
    else
    {
        if(x<=mid)c_tree(l,mid,p*2,x,num);
        else c_tree(mid+1,r,p*2+1,x,num);
        tree[p]=max(tree[p*2],tree[p*2+1]);
    }
}
int q_tree(int l,int r,int p,int L,int R)
{
    if(l==L&&r==R)return tree[p];
    else
    {
        if(R<=mid)return q_tree(l,mid,p*2,L,R);
        else if(L>mid)return q_tree(mid+1,r,p*2+1,L,R);
        else return max(q_tree(l,mid,p*2,L,mid),q_tree(mid+1,r,p*2+1,mid+1,R));
    }
}
queue<node>q[25][2];
void all_binary(int l,int r,int dep,bool f)
{
    if(q[dep][f].empty())return;
    while(!q[dep][f].empty())
    {
        node tmp=q[dep][f].front();
        q[dep][f].pop();
        if(tmp.tpe==1)
        {
            c_tree(1,maxn,1,tmp.x,tmp.num);
            if(l!=r)
            {
                if(tmp.y<=mid)q[dep+1][0].push(tmp);
                else q[dep+1][1].push(tmp);
            }
        }
        if(tmp.tpe==2)
        {
            if(tmp.ly==l&&tmp.ry==r)ans[tmp.id]=max(ans[tmp.id],q_tree(1,maxn,1,tmp.lx,tmp.rx));
            else
            {
                if(l!=r)
                {
                    if(tmp.ly<=mid)
                    {
                        node tmp0=tmp;
                        tmp0.ry=min(tmp0.ry,mid);
                        q[dep+1][0].push(tmp0);
                    }
                    if(tmp.ry>mid)
                    {
                        node tmp0=tmp;
                        tmp0.ly=max(tmp0.ly,mid+1);
                        q[dep+1][1].push(tmp0);
                    }
                }
            }
        }
        if(tmp.tpe==3)
        {
            c_tree(1,maxn,1,tmp.x,0);
            if(l!=r)
            {
                if(tmp.y<=mid)q[dep+1][0].push(tmp);
                else q[dep+1][1].push(tmp);
            }
        }
    }
    all_binary(l,mid,dep+1,0),all_binary(mid+1,r,dep+1,1);
}
vector<node>v;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        node tmp;
        ans[i]=-1;
        tmp.id=i;
        scanf("%d",&tmp.tpe);
        if(tmp.tpe==1)scanf("%d %d %d",&tmp.x,&tmp.y,&tmp.num),v.push_back(tmp);
        if(tmp.tpe==2)scanf("%d %d %d %d",&tmp.lx,&tmp.rx,&tmp.ly,&tmp.ry);
        q[0][0].push(tmp);
    }
    for(node tmp:v)
    {
        tmp.tpe=3;
        q[0][0].push(tmp);
    }
    all_binary(1,maxn,0,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(ans[i]!=-1)printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}

Sound! Euphonium

https://www.nitacm.com/problem_show.php?pid=21258

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int i,i0,n,m,ans[100005],bit[100005],f,bac[100005];
struct node
{
    int num,i,l,r,tpe;
}tmp,tmp0;
int lowbit(int t){return t&(-t);}
int sum(int i)
{
    int s=0;
    while(i>0)s+=bit[i],i-=lowbit(i);
    return s;
}
void add(int i,int x){while(i<=n+1)bit[i]+=x,i+=lowbit(i);}
list<node>q[18][2];
void all_binary(int l,int r,int dep,bool f)
{
    if(q[dep][f].empty())return;
    if(l==r)
    {
        while(!q[dep][f].empty())
        {
            tmp=q[dep][f].front(),q[dep][f].pop_front();
            if(tmp.tpe==1)ans[tmp.i]=max(ans[tmp.i],min(tmp.r-tmp.l+1-tmp.num,l));
        }
        return;
    }
    int mid=(l+r+1)/2,tcnt;
    while(!q[dep][f].empty())
    {
        tmp=q[dep][f].front(),q[dep][f].pop_front();
        if(tmp.tpe==1)
        {
            tcnt=sum(tmp.r)-sum(tmp.l-1);
            if(tmp.r-tmp.l+1-tcnt-tmp.num<mid)q[dep+1][0].push_back(tmp);
            else tmp.num+=tcnt,q[dep+1][1].push_back(tmp);
        }
        if(tmp.tpe==2)
        {
            if(tmp.num<mid)
            {
                add(tmp.i,1);
                q[dep+1][0].push_back(tmp);
            }
            else
            {
                q[dep+1][1].push_back(tmp);
            }
        }
        if(tmp.tpe==3)
        {
            if(tmp.num<mid)
            {
                add(tmp.i,-1);
                q[dep+1][0].push_back(tmp);
            }
            else
            {
                q[dep+1][1].push_back(tmp);
            }
        }
    }
    all_binary(l,mid-1,dep+1,0);
    all_binary(mid,r,dep+1,1);
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    memset(ans,-1,sizeof(ans));
    tmp.tpe=2;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&bac[i]);
        tmp.num=bac[i],tmp.i=i;
        q[0][0].push_back(tmp);
    }
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d",&tmp.tpe);
        if(tmp.tpe==1)scanf("%d %d",&tmp.l,&tmp.r),tmp.num=0,tmp.i=i,q[0][0].push_back(tmp);
        if(tmp.tpe==2)
        {
            scanf("%d %d",&tmp.i,&tmp.num);
            tmp0.tpe=3,tmp0.i=tmp.i,tmp0.num=bac[tmp.i];
            q[0][0].push_back(tmp0);
            q[0][0].push_back(tmp);
            bac[tmp.i]=tmp.num;
        }
    }
    tmp.tpe=3;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        tmp.num=bac[i],tmp.i=i;
        q[0][0].push_back(tmp);
    }
    all_binary(1,n,0,0);
    for(i=0;i<m;i++)if(ans[i]!=-1)printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}